tokens: Впервые была доказана Тарским в 1948 году в труде по разрешимости теорий элементарной алгебры и элементарной геометрии , в 1954 году найден более простой и естественный метод доказательства вдоль одной из осей добавляет в определяющую систему квантор существования , который можно элиминировать , результатом её будет полуалгебраическое множество в ; с другой стороны , полуалгебраичность всякой проекции полуалгебраического множества обеспечивает устранимость квантора существования во всякой формуле , и это является единственным нетривиальным моментом в доказательстве теоремы об элиминации кванторов .