Будет ли работать ранее купленная полная версия на новом телефоне?
Покупка - это свойство Вашего аккаунта в Google Play.

Мы распространяем полную версию Final Interface только через Google Play Маркет с помощью сервисов Google.
Вы можете использовать наше приложение под Вашем аккаунтом с этой покупкой на неограниченном количестве устройств.
Соответственно для того чтобы использовать Final Interface на новом устройстве, достаточно добавить этот аккаунт.
Возможно потребуется зайти в приложение Play Маркет и перезагрузить устройство, чтобы сервисы Google "увидели" приложение Final Interface и предоставили ему полную версию.

Если после перезагрузки полная версия всё равно недоступна, значит на Вашем устройстве какие то проблемы с сервисами Google, и Вы не можете получить информацию о покупке.
Можно попробовать решить проблему:
Зайдите в приложение Play Маркет - Аккаунт - История заказов и убедитесь что там видна покупка полной версии Final Interface.
Обновите все приложения, включая Play Маркет, приложение Google, и сервисы Google.
Перезагрузите устройство.
Если Final Interface по-прежнему не будет видеть покупку, значит для устранения неполадки необходимо сбросить телефон к заводским настройкам, все приложения установить и обновить заново.

Ссылка на этот вопрос