Qual o fundamento geométrico dos experimentos do Discovery Channel?
O Discovery Channel exibiu, durante a série Discovery Science, um experimento de verificação da curvatura terrestre proposto por Stephen Hawking.




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O experimento foi dividido em duas etapas, o primeiro com Laser e o segundo com telescópio. 1) Um laser absolutamente nivelado e posicionado a 0,78 metros acima do nível da água em um lago. O feixe continuamente direcionado à uma embarcação que lentamente se afastaria da margem até a marca de 5 km de distância. O resultado esperado era que, ao se afastar da margem, o ponto focal do laser se elevaria em relação a marcação inicial registrada na embarcação, demostrando a curvatura.



Experimento com a embarcação



152,4 metros de distância



5 km de distância











2) Seguindo o mesmo conceito da primeira etapa, porém substituindo o laser por um telescópio, também absolutamente nivelado, e como alvo um helicóptero a 10 km.



Experimento com o telescópio e helicóptero



À essa distância, o helicóptero, enquanto estivesse pousado, junto à margem do lago, não seria observado (ele estaria encoberto pela curvatura de quase 3,7 metros nesta distância, levando em consideração a altura de 0,78 metros do telescópio). Portanto a observação do helicóptero por completo somente seria possível com a elevação de sua altitude. Demonstrando claramente a curvatura. 



Agora vamos à uma breve explicação, pois muitas pessoas interpretam erroneamente o experimento inclusive utilizando cálculos que não são corretos para a situação e não conseguem compreender os valores obtidos.







Observe que a linha verde pontilhada representa o feixe laser, partindo em posição absolutamente perpendicular em relação à vertical do ponto inicial. Ela não está tangenciando o horizonte como em um cálculo clássico de distância / encobrimento.



Agora o exemplo do telescópio e o helicóptero:







A formulação do raciocínio e do cálculo é exatamente como o exemplo do laser.



Muitas pessoas se confundem com o cálculo de encobrimento (encontrado em sites como o Earth Curve Calculator). Veja o exemplo a seguir, com as mesmas distâncias:



Encobrimento geográfico de 3,67 m para um alvo distante 10 km com observador a 0,78 m de altura.







O exemplo acima também facilita o entendimento de que o helicóptero estaria totalmente encoberto (3,67 metros de encobrimento), enquanto estivesse pousado na margem do lago, já que a aeronave em questão, um Bell 206B JetRanger,  possui uma altura total de 3,2 metros.



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Altura DIM D= Mínima 9,5 pés e máxima 10,5 pés (2,89 a 3,2 metros)



Os resultados obtidos nas duas etapas demonstraram total coerência com as previsões matemáticas utilizadas para declínio e encobrimento. 



Agradecimento especial ao Razec, que sempre colabora imensamente com seu trabalho de revisão e pesquisa.