photosphérique peut atteindre environ $\approx 100\ \rm{G}$. Les températures
coronales élevées ainsi que la forte densité atteinte dans ces boucles les
rendent facilement détectables dans les imageurs en ultraviolet extrême comme
des structures très brillantes.

Si les trous coronaux sont principalement concentrés dans les régions polaires
lors du minimum solaire, des trous coronaux isolés mais plus petits peuvent
être trouvés errant aux latitudes équatoriales pendant les périodes de forte
activité. Inversement, des régions plus actives peuvent être trouvées à des
latitudes plus élevées avec l’augmentation de l’activité solaire, qui
autrement restent concentrées près de l’équateur dans un rayon de $\approx
20^{\circ}$ de latitude solaire. Les trous coronaux et les régions actives
contribuent tous deux de manière significative à façonner le champ magnétique
coronal, et donc plus globalement, la HCS et la HPS.

Figure 2.4:  Illustration d’une couronne solaire hautement structurée durant
une période de forte activité. Panneau supérieur: images en EUV prises à
$193$$\mathrm{\SIUnitSymbolAngstrom}$ et $211$$\mathrm{\SIUnitSymbolAngstrom}$
par SDO-AIA le 29 Mai 2013. Panneau inférieur: une reconstruction à champ
potentiel (PFSS, see section 3.3.1) du champ magnétique coronal pour la
rotation Carrington 2137, où les lignes de champ ouvertes sont colorées en
bleu et gris suivant leur polarité, et où la HCS est affichée comme une
surface rouge. Figure prise de Sanchez-Diaz et al. (2017b, Figure 1).

#####  2.2.1.3 Streamers et pseudo-streamers

Comme nous l’avons déjà illustré, d’excellentes conditions d’observation de la
couronne solaire sont certainement réunies lors des éclipses totales de
soleil, lorsque la Lune cache le disque solaire et dévoile les faibles
émissions coronales. Équipés de caméras et de télescopes modernes, les
astronomes amateurs peuvent réaliser des images hautement résolues de
l’atmosphère solaire. Une photographie traitée de l’éclipse solaire totale du
21 août 2017 est présentée dans la figure 2.5 et révèle la structure de la
couronne solaire avec un haut niveau de détail (voir aussi November &
Koutchmy, 1996; Druckmüller et al., 2014). Une modélisation tridimensionnelle
(3-D) du champ magnétique de la couronne est présentée à titre de comparaison
dans le panneau latéral droit. Elle a été produite par l’équipe Predictive
Science à l’aide de techniques de modélisation magnéto-hydrodynamique avancées
(Mikić et al., 2018). Les "helmet streamer" brillants indiqués par les flèches
roses dans le panneau de gauche enferment des régions dominées par des champs
magnétiques fermés, tandis que les tiges des streamers sont principalement
constituées de champs magnétiques qui sont connectés au champ magnétique
interplanétaire. La frontière entre ces deux parties est appelée le point de
culminement, où les boucles coronales les plus hautes sont souvent
considérablement étirées par l’expansion du vent solaire.

Figure 2.5: Comparaison entre une image réelle de la couronne (gauche) prise
lors de l’éclipse solaire totale d’Août 2017, et une reconstruction associée
(droite). Figure adapatée de la figure 1 de Mikić et al. (2018). Crédits pour
l’image a: ©2017 Miloslav Druckmüller, Peter Aniol, Shadia Habbal.  Figure
2.6:  Schéma de la structure du champ magnétique coronal. Figure prise de
Pellegrin et al. (2021), avec permission de l’auteur.

Les streamers bipolaires sont définis comme des structures coronales
brillantes constituées de boucles qui relient des polarités opposées comme le
montre la figure 2.6, leur extension dans la couronne est formée par des
champs magnétiques ouverts de polarités opposées qui participent à la
formation de la HCS et HPS. Le streamer présent dans la portion nord de la
figure 2.5, bien que plus petit ressemble à un streamer bipolaire, mais il est
différent par nature car il se forme dans des régions qui sont unipolaires de
chaque coté et donc où les deux côtés du streamer ont la même polarité comme
schématisé sur la figure 2.6. Ce type particulier de streamer est appelé
pseudo-streamer et son extension dans la couronne et l’héliosphère n’abrite
pas de HCS. Tout au long de cette thèse, nous utiliserons simplement le terme
"streamer" pour désigner les streamers bipolaires classiques associés à la HCS
et HPS. Bien que les pseudo-streamers soient différents des streamers
bipolaires, ils produisent clairement un vent solaire plus dense que celui
observé dans le vent rapide, ce qui les fait ressortir sur les images
d’éclipse (figure 2.5).

En pratique, les pseudo-streamers peuvent se former à tout endroit où un fort
bipôle isolé émerge dans une région globalement unipolaire de la photosphère,
comme le montre la figure 2.6. La formation de trous coronaux isolés ou même
d’extensions des trous coronaux polaires déclenche également la formation de
pseudo-streamers à grande échelle. Un exemple est schématisé sur la figure 2.7
où les champs ouverts d’un trou coronal polaire, représentés par les zones
grises au niveau de la photosphère (voir aussi Antiochos et al., 2011),
s’étendent jusqu’aux basses latitudes. Les lignes de champ ouvertes (en vert)
qui sont associées à l’extension étroite du trou coronal, se connectent à
l’héliosphère à une distance angulaire notable de l’HCS, qui ici repose sur le
plan équatorial et est tracée comme une ligne continue noire. Cette
configuration idéalisée nécessite la présence de deux bipôles de chaque côté
de l’extension polaire (Antiochos et al., 2011), qui créent deux lignes
d’inversion de polarité supplémentaires qui sont tracées comme des lignes
continues noires au niveau de la photosphère.

Les trous coronaux isolés bien développés et les extensions des trous coronaux
polaires sont en général bien détectés dans les images du disque solaire en
ultraviolet extrême, un exemple est présenté en figure 2.8. L’extension du
trou coronal polaire est souvent, mais pas toujours, le précurseur d’un trou
coronal isolé mais plus petit qui se développe aux basses latitudes. La
configuration 3-D associée des lignes de champ ouvertes (en jaune) est
représentée dans le panneau inférieur de la figure 2.8 que j’ai produite pour
l’article Poirier et al. (2020). Dans cette étude, le pseudo-streamer issu de
ce petit trou coronal équatorial était responsable de l’apparition de rayons
brillants supplémentaires dans les images en lumière blanche prises par WISPR,
ce qui est discuté plus en détail dans la section 4.3. Une autre étude de
Griton et al. (2021), à laquelle j’ai contribué, a identifié un petit trou
coronal équatorial comme l’une des régions sources du vent solaire lent
prélevé par PSP lors de son deuxième passage près du Soleil.

Figure 2.7: Exemple d’un étroit corridor de champ ouvert (lignes vertes) se
formant le long d’une extension d’un trou coronal polaire (zone grise). Les
contours de l’amplitude du champ magnétique sont tracés en couleur au niveau
de la photosphère. Figure prise de Antiochos et al. (2011, Figure 4).  Figure
2.8:  Panneau (a) : une reconstruction 3-D du champ magnétique coronal du 5
Novembre 2018 à l’aide d’une méthode d’extrapolation PFSS (voir section
3.3.1). La carte magnétique utilisée comme entrée pour l’extrapolation PFSS
est affichée en échelle de gris à la surface du Soleil. Les lignes de champ
magnétique ouvertes et fermées sont représentées en jaune et en orange
respectivement. La ligne d’inversion de polarité (c’est-à-dire la ligne de
base de la HCS) est représentée par une ligne rouge à une hauteur de $2.1\
R_{\odot}$. Panneau (b) : une vue agrandie d’un pseudo-streamer ancré dans un
petit trou coronal équatorial isolé (flèche bleue). Est montré également une
vue projetée sur la surface d’observations réalisées en ultraviolet extrême
dans la longueur d’onde de $193$$\mathrm{\SIUnitSymbolAngstrom}$.

#####  2.2.1.4 Cartes synoptiques en lumière blanche des streamers

Les cartes de Carrington en lumière blanche (WL) (et EUV) ont été largement
utilisées tout au long de cette thèse et leur processus de construction sera
présenté plus en détail dans le chapitre 4. En résumé, la rotation du Soleil
sur lui-même (à une période de rotation moyenne de 27 jours) est exploitée
pour empiler des bandes d’images coronographiques prises au niveau du limbe
solaire, pour former une carte synoptique (de type Mercator) de la couronne
complète à une altitude fixe.

Cette technique a été largement utilisée dès les années 1970 sur les premières
images prises par les coronographes spatiaux _CORONASCOPE II_ et _SOLWIND_
(Bohlin, 1970; Wang & Sheeley, 1992) ainsi que par l’observatoire solaire de
Mauna Loa à Hawaï (Hansen et al., 1976). Plus tard, les observations
synoptiques du coronographe en lumière blanche à bord de _Skylab_ ont été
exploitées pour modéliser les structures de densité coronale à grande échelle
en supposant que les pics de luminosité marquent l’emplacement de la HCS
(Guhathakurta et al., 1996). La surveillance continue de la couronne solaire
par SoHO a ensuite permis une comparaison plus systématique entre la
localisation des streamers et la topologie magnétique de la couronne solaire
dérivée des calculs PFSS (Wang et al., 1998, 2000, 2007) et des modèles
coronaux globaux (Gibson et al., 2003; Thernisien & Howard, 2006; de Patoul et
al., 2015; Pinto & Rouillard, 2017). Des techniques de tomographie
rotationnelle ont été développées récemment pour corriger les effets de la
ligne de visée et convertir les observations WL en cartes de densité
synoptiques (Morgan & Cook, 2020). D’autres techniques ont impliqué la
combinaison d’images prises par des coronographes situés à diverses points
d’observation (par exemple _SoHO_ et _STEREO_) simultanément pour dériver des
cartes synchrones circumsolaires des streamers (Sasso et al., 2019).

Un exemple de carte synoptique en lumière blanche tirée de Wang et al. (2000,
Figure 2) est présenté dans le panneau inférieur de la figure 2.9. Les tiges
des streamers, que nous avons présentées au début de ce chapitre, forment une
bande continue d’émission brillante sur la carte synoptique, communément
appelée ceinture de streamers. La HPS, également présentée précédemment, se
trouve quelque part à l’intérieur de la ceinture de streamers, probablement là
où le plasma est le plus dense et diffuse la lumière photosphérique de manière
significative. Les cartes synoptiques en lumière blanche sont donc très
pratiques pour visualiser la structure globale de la couronne solaire.

Figure 2.9:  Cartes de Carrington en latitude et en longitude du champ
magnétique photosphérique (1ère ligne), de la HCS prédite (2ème ligne) et des
émissions de synthèse en WL (3ème ligne), ainsi que des observations réelles
en WL réalisées par SoHO LASCO-C2, sur la rotation de Carrington CR1919
(gauche) et CR1935 (droite) qui sont typiques d’une configuration coronale
minimale (gauche) et maximale (droite) du Soleil. Figure prise de Wang et al.
(2000, Figure 2).

Pourtant, il reste des portions de la ceinture de streamers qui sont peu
visibles ou pas du tout détectées. Il s’agit d’un effet bien compris, inhérent
à l’intégration le long de la ligne de visée de la lumière blanche diffusée
par la couronne. Les régions où la ceinture de streamers n’est pas bien
observée correspondent aux endroits où la ceinture subit des excursions
latitudinales. Dans ces régions, la ceinture est inclinée par rapport à la
ligne de visée de l’imageur, ce qui signifie qu’une plus petite section de la
HPS est capturée par l’imageur. Cet effet est moins prononcé à l’approche du
minimum solaire car la HPS reste plus ou moins parallèle au plan équatorial.
Et puisque (jusqu’à présent) toutes les images ont été prises depuis
l’intérieur du plan écliptique, des portions significatives de la HPS
contribuent à sa luminosité.

Cette distribution change radicalement proche du maximum solaire, lorsque la
ceinture de streamers est fortement déformée et couvre une large gamme de
latitudes, comme le montrent les panneaux latéraux de droite de la figure 2.9.
À ce niveau d’activité, la couronne solaire devient très structurée et les
streamers apparaissent comme des bandes séparées dans une carte de Carrington
plutôt que comme une ceinture continue. Cette structure complexe est
typiquement induite par l’émergence de régions actives et la formation de
trous coronaux à basse latitude qui forcent la HPS à s’éloigner de l’équateur.
Ceci est illustré dans les 1ère et 2ème lignes de la figure 2.9 où une forme
attendue de la HCS (et donc de la ceinture de streamers) est calculée à partir
d’une reconstruction magnétostatique tridimensionnelle sans courant (i.e.
PFSS) de la couronne solaire qui sera présentée plus tard.

Certaines excursions brillantes de la ceinture de streamers peuvent s’étendre
vers des latitudes plus élevées même au minimum solaire, ces formes en arc
lumineux sont typiquement des pseudo-streamers. Mais d’autres formes en arc
inversé, appelées "bananes" dans Gibson et al. (2003), peuvent également être
observées dans les cartes de Carrington en lumière blanche à partir de la
projection de streamers non-équatoriaux se déplaçant dans les images
coronographiques (voir e.g. Wang & Sheeley, 1992; Wang et al., 2000, 2007).
Comme nous le verrons dans cette thèse, cet effet de projection supplémentaire
est particulièrement fort dans les observatoires qui se situent beaucoup plus
près du Soleil, tels que WISPR à bord de PSP comme discuté dans le chapitre 4,
ainsi que dans Liewer et al. (2019) et Poirier et al. (2020).

Dans cette thèse, nous exploitons les cartes de Carrington en lumière blanche
à de multiples occasions, pour contraindre les modèles coronaux et
héliosphériques de manière systématique (voir section 3.4), pour suivre
l’origine du vent solaire lent mesuré in situ à PSP (voir section 5.1) ou pour
étudier la structure fine des rayons coronaux observés par télédétection à
_PSP_ (voir section 4.3).

#####  2.2.1.5 Spectroscopie de la basse atmosphère solaire

Le spectromètre en EUV (EIS) à bord du vaisseau spatial Hinode a fourni une
pléthore d’informations précieuses sur les sources potentielles du vent
solaire lent, grâce à des diagnostics de composition de la basse atmosphère
solaire.

Brooks et al. (2015) ont développé une technique d’inversion pour dériver les
abondances relatives du Silicium (Si, FIP faible) par rapport au Soufre (S,
FIP intermédiaire) à partir des intensités des raies spectrales du disque
solaire observé à distance par Hinode-EIS. Leur carte bidimensionnelle du
rapport Si/S du disque solaire est présentée dans la figure 2.10 et est
typique d’une activité solaire plutôt élevée avec plusieurs régions actives
réparties à la surface. Ils ont identifié les bords de certaines de ces
régions actives comme sources potentielles d’un vent solaire lent qui a été
mesuré in situ à près de 1 UA par ACE.

Plus généralement, les signatures spectroscopiques des régions actives
montrent un enrichissement quasi systématique en éléments à faible FIP et
soutiennent donc l’hypothèse d’un vent solaire lent qui est partiellement
constitué de plasma provenant de champs fermés des régions actives (Meyer,
1985; Neugebauer et al., 2002; Liewer et al., 2004; Brooks & Warren, 2011;
Doschek & Warren, 2019). Un état de charge plus élevé est également mesuré
dans les vents solaires provenant des régions actives plutôt que dans ceux
provenant des trous coronaux, ce qui s’explique par une température plus
élevée dans la couronne qui stimule l’ionisation. La suite complète de
télédétection de la sonde SoHO a permis pour la première fois de relier les
diagnostics spectroscopiques aux signatures en lumière blanche de la couronne
solaire. Un lien direct a été établi entre les boucles coronales ancrées dans
les régions actives et enrichies en éléments à faible FIP, et l’écoulement de
vent solaire lent associé, observé dans le coronographe en lumière blanche (Ko
et al., 2002; Uzzo et al., 2004). En revanche, un tel enrichissement n’a pas
été trouvé (ou dans une bien moindre mesure) au-dessus des trous coronaux
(Feldman et al., 1998; Stansby et al., 2020).

Figure 2.10: Carte 2-D du rapport d’abondance Silicium (Si) sur Soufre (S) du
disque solaire. Figure prise de Brooks et al. (2015, Figure 3).

#### 2.2.2 Propriétés du vent solaire lent

#####  2.2.2.1 La nature intermittente du vent lent

Le coronagraphe LASCO à bord de SOHO (Brueckner et al., 1995) a marqué une
révolution dans les images en lumière blanche des streamers et du vent solaire
lent, dévoilant leur structure fine et leur dynamisme.

En exploitant ces nouvelles données, Sheeley et al. (1997) ont découvert une
pléthore de perturbations de densité à petites échelles qu’ils ont appelées
"blobs" de streamers et qui sont montrés dans la figure 2.11. Les faibles
fluctuations de luminosité induites par le mouvement des "streamer blobs" ont
été mises en évidence à l’aide de la technique "running-difference" qui
consiste à soustraire des images successives. Par convention, les régions
claires et sombres de ces images indiquent respectivement une augmentation ou
une diminution de la luminosité et probablement de la densité locale
d’électrons dans l’atmosphère solaire. Ces "blobs" de streamers ont tendance à
apparaître à l’extrémité des streamers et à se propager le long de leur tige
pour se déplacer de concert avec le vent solaire lent.

Des périodicités dans le vent solaire ambiant qui frappe la magnétosphère
terrestre ont été notées dans une étude ultérieure de Kepko et al. (2002). Le
suivi des streamers blobs dans les observations de télédétection et in situ de
la mission STEREO a révélé des structures de densité se propageant à des
périodicités variant de $\approx 90-180\rm{min}$ à $\approx 8-16\rm{hr}$
(Viall et al., 2010; Viall & Vourlidas, 2015; Kepko et al., 2016; Sanchez-Diaz
et al., 2017b), qui ont aussi été retrouvées dans les observations récentes de
PSP (Rouillard et al., 2020a). Certains streamers blobs ont également été
associés au passage de régions d’interaction corotatives (CIRs: Pizzo, 1978)
où des vents rapides rattrapent des vents lents génèrant ainsi une compression
du plasma du vent solaire (voir e.g. Rouillard et al., 2009a; Sheeley &
Rouillard, 2010; Plotnikov et al., 2016).

Une récente campagne à haute cadence (en champ profond) menée par le
coronographe STEREO-A COR2 a considérablement amélioré les observations et
révélé l’omniprésence des structures de densité se propageant dans le vent
lent (DeForest et al., 2018). En utilisant des techniques de traitement
sophistiquées, ces auteurs ont dévoilé une couronne solaire hautement
structurée avec la libération omniprésente de perturbations de densité de
différentes tailles (voir Figure 2.12), dont les plus grandes sont
probablement les "streamer blobs" de Sheeley et al. (1997). En raison des
effets de ligne de visée, il n’est pas clair si toutes les fluctuations de
densité observées par DeForest et al. (2018) se propagent à l’intérieur de la
ceinture de streamers ou si certaines des fluctuations de densité sont
libérées à partir d’une région plus large de la couronne. Griton et al. (2020)
ont montré par exemple que certaines de ces fluctuations de densité pouvaient
être induites dans la couronne solaire, à la base des tubes de flux ouverts
qui canalisent le vent solaire, et à la suite d’événements de reconnexion
brefs associés à des points lumineux dans la couronne. Ces derniers sont
observés comme des émissions accrues en ultraviolet extrême et en rayons X
(Madjarska, 2019) qui ont été interprétées comme des boucles magnétiques
chaudes qui se forment lorsque le champ magnétique émerge, intéragit et se
reconnecte avec le champ magnétique coronal préexistant (Kwon et al., 2012).
Ma contribution à l’étude de Griton et al. (2020) sera discutée dans la
section 5.4.

Figure 2.11:  Exemple de blobs de streamers observés par SoHO-LASCO, en
utilisant une technique de "running difference" (voir texte) pour mettre en
valeur les fluctuations de densité dans la couronne où les régions brillantes
(ou sombres) indiquent respectivement une densité accrue (ou plus faible).
Figure tirée de Sheeley et al. (1997, Figure 1).  Figure 2.12:  Fluctuations
de luminosité dans la haute couronne solaire détectées lors d’une campagne à
haute cadence du coronographe STEREO-A COR2. Figure tirée de DeForest et al.
(2018, Figure 12).

Il est maintenant largement admis que le vent solaire lent est hautement
dynamique par nature. La figure 2.13 résume la variabilité du vent solaire
lent à diverses échelles spatiales, où plusieurs des références mentionnées
ci-dessus sont représentées. Aux plus grandes échelles, des déflexions
significatives des streamers ont été observées lors de l’éruption d’éjections
de masse coronale et du passage de leur choc associé qui se propage en amont
(voir e.g. Kouloumvakos et al., 2020a, b). Jusqu’à présent, les plus petites
structures périodiques de densité qui ont été dévoilées à partir
d’observations de télédétection sont celles de DeForest et al. (2018) au cours
d’une campagne STEREO-A COR2 à haute cadence. La distance rapprochée sans
précédent de PSP-WISPR au Soleil est susceptible d’étendre cette frise à des
échelles encore plus petites, comme nous l’illustrerons tout au long de cette
thèse.

Figure 2.13: Aperçu des structures dynamiques dans le vent solaire lent,
depuis les grandes (en haut) jusqu’aux petites (en bas) échelles spatiales,
avec leurs références associées qui ont été mentionnées dans le texte.

#####  2.2.2.2 Composition du vent lent

D’autres indices sur l’origine des différents vents solaires peuvent être
obtenus à partir des diagnostics de composition du vent solaire dérivés depuis
l’abondance de leurs constituants mineurs tels que les ions lourds. Ceci est
rendu possible par le fait que l’abondance et les états de charge des ions
lourds mesurés dans le vent solaire sont régulés dans les basses couches de la
couronne solaire et deviennent ensuite invariants dans les parties supérieures
de la couronne (Geiss, 1982).

L’instrument Ulysses-SWICS a fourni de précieux diagnostics de la composition
du vent solaire à toutes les latitudes. Ces mesures ont montré que l’abondance
de certains éléments est non seulement différente dans les vents rapides et
lents mais qu’un élément particulier peut avoir des niveaux d’ionisation
différents (von Steiger, 1996).

La figure 2.14 illustre d’abord la dichotomie de l’abondance élémentaire entre
les vents solaires lents et rapides, les premiers étant enrichis d’un facteur
$\approx 3-5$ en ions lourds qui ont un faible potentiel de première
ionisation (FIP, c’est-à-dire l’énergie requise pour ioniser le premier
électron) tels que le Magnésium (Mg), le Fer (Fe) et le Silicium (Si). Les
ions lourds dont le potentiel d’ionisation est supérieur à $11\rm{eV}$ ne
présentent pas d’écarts significatifs par rapport aux abondances
photosphériques mesurées plus bas dans l’atmosphère solaire, à l’exception de
l’Hélium (He) qui a tendance à être appauvri dans le vent solaire, et plus
particulièrement dans le vent solaire rapide où un facteur d’environ 1/2 est
mesuré.

La figure 2.15 complète cette image avec une abondance d’éléments à faible FIP
(ici Mg) qui est inversement (ou directement) corrélée avec la vitesse (ou la
température) du vent solaire. Une propriété supplémentaire et essentielle
observée est que le fractionnement semble s’effectuer indépendamment de la
masse des particules, qui peuvent cependant être beaucoup plus lourdes que les
principaux constituants protoniques. Nous verrons dans la section 2.3.4 que ce
fait observationnel peut avoir des implications directes sur les processus
physiques possibles qui peuvent contrôler l’extraction des ions lourds dans la
couronne.

En outre, les diagnostics de composition du vent solaire réalisés in situ
peuvent également fournir des informations sur l’état de charge (ou niveau
d’ionisation) d’un élément. L’état de charge d’un élément peut être calculé en
comparant les densités de ses différents ions, à savoir les rapports d’état de
charge. Les rapports d’état de charge sont généralement très variables dans le
vent lent et le vent rapide, et l’état de charge a tendance à être plus élevé
dans le vent solaire lent (ou, comme nous le verrons, dans une fraction de ce
vent) par rapport au vent rapide (figure 2.16). L’état de charge est
intrinsèquement lié aux propriétés de la région source dans la basse
atmosphère solaire, à des hauteurs où l’ionisation n’est pas encore
complètement établie entre la haute chromosphère et la basse couronne (ce qui
est discuté plus loin dans la section 2.3.3). Par exemple, Neugebauer et al.
(2002) et Liewer et al. (2004) ont observé des rapports d’états de charge plus
élevés dans le vent lent provenant de régions actives chaudes. En revanche,
ils ont trouvé des rapports d’état de charge qui ont tendance à être plus
faibles dans le vent rapide, et qui sont associés à des régions sources (par
exemple, des trous coronaux) qui sont généralement plus froides que les
régions actives. Kepko et al. (2016) ont également montré une similitude entre
la variabilité des rapports d’état de charge mesurés in situ dans le vent lent
et la courte périodicité temporelle des structures quasi-périodiques observées
par télédétection en WL dans les streamers.

Figure 2.14: Variation des abondances des principaux constituants mesurés dans
le vent solaire en fonction du FIP. Les abondances sont relatives à
l’abondance de l’Oxygène. Figure tirée de Peter (1998, Figure 1).  Figure
2.15: Variation temporelle de l’abondance en Magnésium (Mg, bas FIP) par
rapport à l’Oxygène (O), de la vitesse du vent solaire (prise ici comme la
vitesse de l’Hélium doublement ionisé), et de la température de l’Oxygène.
Figure tirée de Geiss et al. (1995, Figure 7).  Figure 2.16: Mesures in situ
prises par ACE du rapport d’état de charge de l’Oxygène $O^{7+}/O^{6+}$ et du
Carbone $C^{6+}/C^{5+}$ en fonction de la vitesse du vent solaire (points
bleus). Les mesures correspondant à des vents rapides, lents Alfvéniques et
lents non Alfvéniques identifiés par D’Amicis & Bruno (2015) sont indiquées
par les points verts, rouges et noirs respectivement. Des simulations de
l’état de charge pour ces trois régimes de vents, obtenues à partir du modèle
d’atmosphère solaire de l’IRAP (ISAM), sont montrées par les croix rouges avec
leurs incertitues associées en noir (voir Lavarra et al., 2022, pour plus de
détails). Figure prise de Lavarra et al. (2022, Figure 1).

#####  2.2.2.3 Variabilité du vent lent

Dans les sections 2.2.2.1 et 2.2.2.2, nous avons décrit un vent solaire lent
qui présente probablement de multiples facettes au-delà de la classification
cinétique bimodale simpliste établie auparavent. La diversité des régimes de
vent lent observés est révélatrice d’une multitude de candidats possibles de
sources de vent lent qui peuvent se différencier significativement les uns des
autres.

Alors que le vent lent est systématiquement enrichi en éléments à faible FIP,
une abondance variable en particules alpha (FIP élevé) a été mesurée qui
change non seulement sur des échelles de temps qui s’étendent sur plusieurs
heures ou jours mais aussi au cours du cycle solaire. Deux sous-catégories
distinctes de vents lents ont été identifiées avec des abondances différentes
en particules alpha (Kasper et al., 2007; McGregor, 2011). L’un des vents
lents présente un appauvrissement quasi constant en particules alpha qui est
similaire à celui mesuré dans le vent rapide qui émerge près du centre des
trous coronaux. Tandis que l’autre vent lent a une abondance plus élevée mais
variable en particules alpha qui est typique des écoulements provenant des
streamers.

Une identification similaire a été faite à partir des mesures des rapports
d’état de charge dans le vent solaire lent (Neugebauer et al., 2002; Liewer et
al., 2004; Stakhiv et al., 2015, 2016), avec un vent lent de streamers qui
présente des rapports de charge élevés typiques des régions actives chaudes,
et un vent lent de trous coronaux qui a des rapports d’état de charge plus
faibles comme dans le vent rapide. Ceci est illustré dans la figure 2.17.

Des mesures ultérieures effectuées à PSP (Rouillard et al., 2020a; Griton et
al., 2021) et à proximité de 1 UA (D’Amicis et al., 2019) ont examiné en
détail les propriétés globales de ces deux états de vent lent. Les mesures du
vent lent typique de streamers montraient généralement un vent plus lent, plus
dense et plus variable que celui des trous coronaux. Ce dernier est
communément appelé le vent solaire lent Alfvénique car il peut héberger des
fluctuations Alfvéniques aussi importantes que celles mesurées dans le vent
rapide (D’Amicis et al., 2019).

Ces résultats suggèrent deux états de vent lent qui sont probablement générés
par des sources différentes et par des mécanismes différents. Le vent lent des
streamers qui est très variable peut être formée par des processus
intermittents qui se produisent à l’extrémité des streamers et/ou aux
frontières ouvertes-fermées entre les streamers et les trous coronaux, ce qui
est discuté plus en détail dans la section 2.4.2. Nous verrons dans la section
2.4.1 que le vent lent alfvénique qui est plus stable provient probablement
des lignes de champ ouvertes qui sont enracinées plus près du centre des trous
coronaux, et que ce vent lent peut être bien décrit avec une théorie quasi-
stationnaire (voir aussi Pinto & Rouillard, 2017; Lavarra et al., 2022).

Figure 2.17: Variation temporelle du rapport d’état de charge $O^{7+}/O^{6+}$
et de la vitesse du vent solaire dans des mesures in situ prises par ACE
depuis 1 UA. Figure prise de Liewer et al. (2004, Figure 6).

### 2.3 Principes fondamentaux de la basse atmosphère solaire

Dans cette section, je présente les ingrédients physiques qui constituent une
base pour mieux comprendre la dynamique de la basse atmosphère solaire. Je
commence par une brève présentation dans la section 2.3.1 des différentes
couches qui constituent la basse atmosphère solaire. Ensuite, je discute dans
la section 2.3.2 des mécanismes de chauffage qui peuvent contribuer au
transfert d’énergie dans la basse atmosphère solaire. De plus, les principales
spécificités de la chromosphère, où la plupart des processus d’extraction des
ions lourds sont supposés avoir lieu, sont décrites dans la section 2.3.3.
Enfin, je présente dans la section 2.3.4 une brève revue des processus
physiques qui pourraient opérer pour enrichir la couronne avec certains ions
lourds, et donc qui pourraient constituer des éléments de construction des
théories quasi-stationnaires et dynamiques du vent solaire qui sont discutées
plus loin dans la section 2.4.1 et 2.4.2.

#### 2.3.1 La chromosphere, région de transition et couronne

Les différentes couches de l’atmosphère solaire abritent un large éventail de
processus physiques qui sont illustrés dans la figure 2.18. La couronne
solaire située en haut de cette figure est chauffée à des températures
atteignant environ $1-3\ \rm{MK}$ par des processus encore indéterminés. Une
interface très fine d’environ $\approx 100\ \rm{km}$ d’épaisseur, appelée
région de transition (TR), sépare la couronne chaude de la chromosphère plus
froide/dense. Des profils typiques de densité électronique et de température
sont représentés dans le panneau latéral gauche de la figure 2.19. La TR étant
si mince par rapport aux échelles caractéristiques du champ magnétique, nous
pouvons supposer que l’intensité du champ magnétique ne change pas de manière
significative dans cette région. Par conséquent, l’altitude de la TR, qui est
assez variable, est contrôlée par un équilibre atteint entre les pressions
thermiques relatives de la chromosphère et de la couronne. Une quantité
importante d’énergie traverse la TR par le flux de chaleur conductif
descendant de la couronne chaude vers la chromosphère plus froide. Pour un
plasma confiné dans un champ fermé, la majeure partie de l’énergie qui est
déposée dans la couronne est convectée vers le bas jusqu’à la chromosphère
supérieure où elle est dissipée sous forme d’émissions radiatives (souvent
appelé refroidissement radiatif), ce qui est discuté en détail dans la section
2.3.3.

La région de transition est une interface dynamique entre deux régions qui
sont dirigées par des processus physiques différents et qui obéissent à des
contraintes différentes. La couronne solaire est principalement contrôlée par
le champ magnétique, qui est continuellement perturbé par les effets
d’émergence du flux magnétique et des mouvements convectifs provenant du bas.
Ces perturbations peuvent entraîner des structures complexes qui stockent de
l’énergie libre magnétique, laquelle sera souvent libérée par des
reconfigurations magnétiques transitoires qui permettront au champ magnétique
coronal de retrouver un état de moindre énergie. En revanche, une partie
importante de la chromosphère est contrôlée par des processus plasma qui
résultent de mouvements convectifs transmis depuis la zone de convection et à
travers la photosphère. Cette dichotomie est généralement bien décrite par le
paramètre bêta du plasma qui est le rapport entre la pression thermique
$nk_{b}T$ et la pression magnétique $B^{2}/(2\mu_{0})$, et dont les valeurs
typiques sont représentées dans la partie droite de la figure 2.19. La hauteur
dans la chromosphère où le bêta du plasma est égal à 1 est appelée la couche
d’équipartition. La hauteur de cette couche marque donc l’endroit où le champ
magnétique commence à influencer la dynamique de la chromosphère. La position
de cette couche est représentée par une ligne pointillée rouge dans la figure
2.18.

Comme la densité électronique diminue avec l’altitude, on passe
progressivement d’une chromosphère dominée par les collisions à une couronne
où les collisions deviennent trop rares pour influencer les transferts
d’énergie. L’augmentation soudaine de la température et la baisse de la
densité au niveau de la TR réduisent déjà fortement la fréquence de collision
($\nu\propto nT^{-3/2}$) entre les particules chargées qui interagissent via
des interactions de Coulomb. Ceci a un certain nombre d’effets profonds sur le
transport des particules et sera important pour les résultats discutés dans le
chapitre 7 car nous verrons que les collisions de Coulomb jouent un rôle
majeur dans l’effet FIP. De manière plus exhaustive, nous présentons également
en figure 2.20 un aperçu sommaire des différentes régions de l’atmosphère
solaire et de la physique qui régit ces régions. Les processus physiques qui
n’ont pas encore été abordés sont présentés dans les paragraphes suivants.

Figure 2.18: Structure globale de l’atmosphère solaire. Figure prise de
Wedemeyer-Böhm et al. (2009, Figure 16).  Figure 2.19: Panneau de gauche :
densité et température des électrons dans les différentes couches de
l’atmosphère solaire. Panneau de droite : plage typique de variation du
paramètre bêta associé au plasma. Figure tirée de Aschwanden (2005).  Figure
2.20: Structure globale de l’atmosphère solaire avec ses propriétés physiques
associées et ses processus dominants. Figure prise de l’habilitation à diriger
des thèses de Dr. Alexis Rouillard (2021).

#### 2.3.2 Chauffage de l’atmosphère solaire

Si le problème du chauffage de la couronne solaire reste très débattu dans la
communauté scientifique, plusieurs sources d’énergie prometteuses ont été
identifiées, capables de maintenir la couronne à plusieurs millions de degrés.

Dans les régions à champ ouvert, une partie importante de l’énergie donnée au
plasma est convertie en énergie cinétique pour accélérer le plasma jusqu’à la
vitesse du vent solaire. Cette conversion d’énergie n’existe pas dans les
régions à champ fermé, et la majeure partie de l’énergie doit être conduite
vers le bas, vers la chromosphère, où elle est dissipée sous forme de
rayonnement électromagnétique. Le flux d’énergie total nécessaire pour
compenser les pertes d’énergie radiatives et conductives combinées varie entre
$\approx 10^{7}\ \rm{erg.cm^{-2}.s^{-1}}$ dans les régions à fort champ
magnétique (régions actives) et $\approx 3\times 10^{5}\
\rm{erg.cm^{-2}.s^{-1}}$ dans les régions calmes du Soleil (Withbroe & Noyes,
1977; Klimchuk, 2006).

Comme nous l’avons déjà mentionné, le déplacement mécanique du champ
magnétique au niveau de la photosphère ou en dessous est probablement une
source principale d’énergie qui peut alimenter la couronne avec un flux
d’énergie suffisant (Klimchuk, 2006). Ces déplacements sont principalement
induits par les mouvements convectifs du plasma qui s’élève de l’intérieur du
soleil jusqu’à la photosphère. Ces déplacements déclenchent la génération
d’une myriade d’ondes acoustiques et magnéto-acoustiques qui se propagent dans
la chromosphère et atteignent finalement la couronne solaire. Les ondes
peuvent subir une conversion de mode lorsqu’elles se propagent vers la
chromosphère supérieure (voir e.g. Khomenko & Collados, 2006; Khomenko et al.,
2008). Les lignes de champ magnétique qui atteignent la chromosphère
supérieure peuvent s’étendre considérablement pour fusionner en tubes de flux
à grande échelle, comme on peut le voir du point D à E dans l’illustration
donnée en figure 2.18 (voir aussi Cranmer & van Ballegooijen, 2005). La
conversion de mode devrait également se produire quelque part dans la
chromosphère où la vitesse du son $c_{s}=\sqrt{k_{b}T/m}$ égalise la vitesse
d’Alfvén $c_{A}=B/\sqrt{\mu_{0}\rho}$ (Khomenko & Collados, 2006; Carlsson,
2007), typiquement au niveau de la couche d’équipartition déjà mentionnée
(voir figure 2.18).

Les ondes acoustiques pures ont été proposées comme contributeurs potentiels
au chauffage de la chromosphère et de la couronne (Biermann, 1948;
Schwarzschild, 1948). En se propageant vers la couche supérieure de la
chromosphère, les ondes acoustiques se transforment en chocs où elles
finissent par dissiper leur énergie pour chauffer le plasma (Schrijver, 1995;
Carlsson, 2007). Les simulations chromosphériques qui incluent des chocs
acoustiques et un traitement détaillé du transfert radiatif (voir e.g.
Carlsson & Stein, 2002, et les références qui y sont mentionnées) ont
l’avantage de correspondre à certaines observations spectroscopiques, comme la
raie d’émission chromosphérique du Calcium simplement ionisé (CaII).
Cependant, elles ne parviennent souvent pas à reproduire correctement les
intensités d’autres raies d’émission de la chromosphère moyenne et supérieure,
et des études ultérieures ont montré que les ondes acoustiques ne
permettraient pas à elles seules de chauffer la chromosphère (Carlsson, 2007).
En outre, on pense généralement que la contribution des ondes acoustiques au
chauffage coronal est probablement négligeable, car la majeure partie de leur
énergie est dissipée dans la chromosphère supérieure par la formation de chocs
et, ultimement, dans la région de transition en raison des forts gradients de
température et de densité (Klimchuk, 2006).

Le champ magnétique a donc été désigné comme jouant un rôle clé dans le
transport de l’énergie depuis la photosphère vers la chromosphère supérieure
et la couronne. Des simulations magnéto-hydrodynamiques ultérieures ont montré
que le tressage des lignes de champ magnétique, qui est induit par les
mouvements photosphériques de cisaillement à l’échelle granulaire, peut
dissiper suffisamment d’énergie dans la couronne pour maintenir des
températures coronales à $\approx 1\rm{MK}$ (voir e.g. Galsgaard & Nordlund,
1996; Gudiksen & Nordlund, 2005). Alors que les nano éruptions ("nano-flares")
issues de la reconnexion magnétique semblent contribuer de manière
significative au chauffage de la couronne dans ces simulations, une partie
importante de l’énergie est aussi transportée par un flux mécanique à travers
la couronne. Il est maintenant largement admis que les ondes d’Alfvén de
cisaillement peuvent fournir le flux mécanique nécessaire au chauffage de la
couronne (Carlsson, 2007). Contrairement aux ondes magnétoacoustiques telles
que les modes lents et rapides, les ondes d’Alfvén de cisaillement restent
incompressibles pendant la majeure partie de leur transit à travers la
chromosphère et on pense qu’elles pénètrent très largement dans la couronne.

Comme l’énergie est principalement transportée par des ondes d’Alfvén de basse
fréquence, il faut un processus supplémentaire qui transfère l’énergie vers
des fréquences plus élevées où elle peut effectivement être transmise au
plasma par des interactions onde-particule. Une cascade de turbulence peut
assurer ce transfert d’énergie vers les hautes fréquences à la condition que
"quelque chose" déclenche cette cascade. De nombreuses études ont alors
formulé une théorie du chauffage coronal où la cascade de turbulence est
générée depuis les basses fréquences par l’interaction non linéaire entre des
ondes se propageant dans des directions opposées (voir e.g. Zhou & Matthaeus,
1990; Tu & Marsch, 1995; Lie-Svendsen et al., 2001; Dmitruk et al., 2002;
Cranmer & van Ballegooijen, 2005; Verdini et al., 2009; Chandran et al., 2011;
Verdini et al., 2019; Réville et al., 2020b).

Dans cette thèse, nous exploitons des modèles de chauffage qui supposent la
dissipation des ondes d’Alfvén de cisaillement car leur propagation peut être
décrite par une simple équation de transport comme discuté dans la section
6.6.2. Nous avons également recours à des fonctions de chauffage ad-hoc qui
peuvent bien approximer le flux mécanique nécessaire pour chauffer la couronne
comme discuté dans la section 6.6.1.

#### 2.3.3 La chromosphère partiellement ionisée

Dans les régions à champ fermé, toute l’énergie donnée au plasma dans la
couronne doit être conduite vers le bas où elle est dissipée sous forme
d’émissions radiatives.

La photosphère est généralement définie comme la hauteur à partir de laquelle
le milieu devient transparent et où les photons qui étaient auparavent coincés
à l’intérieur du soleil par de nombreuses collisions (absorptions et
réémissions) peuvent s’échapper dans l’atmosphère solaire et au-delà. Mais le
refroidissement par émissions radiatives ne devient efficace que dans la
chromosphère moyenne/supérieure, où la diminution de la densité du plasma
permet à une fraction significative des émissions radiatives du plasma de
s’échapper à travers la couronne qui est optiquement mince.

La chromosphère étant très dynamique, optiquement épaisse en ultraviolet
extrême et donc uniquement visible dans quelques raies chromosphériques, et ne
pouvant être observée qu’à travers des émissions intégrées le long de la ligne
de visée, les observations ne peuvent donc pas fournir un profil global de la
chromosphère mais seulement des informations éparses. C’est pourquoi des
modèles semi-empiriques de la chromosphère ont été construits pour contourner
ces limitations, dont les célèbres modèles chromosphériques VAL3 (Vernazza et
al., 1981), FAL (Fontenla et al., 2002) et enfin AL (Avrett & Loeser, 2008).

Ils consistent tous en des techniques d’inversion sophistiquées qui
convertissent les diagnostics spectroscopiques en des profils hydrostatiques
de toute la chromosphère. En pratique, la distribution température-hauteur
dans la chromosphère est ajustée par une approche itérative jusqu’à ce que le
spectre d’émission simulé (synthétique) corresponde aux observations. Un
exemple est illustré en figure 2.21 pour le modèle AL-C7 de (Avrett & Loeser,
2008) qui correspond au Soleil calme moyenné. La région de transition marque
la séparation entre une chromosphère partiellement ionisée avec
$n_{HI}/n_{[H]}\lesssim 1$ et une couronne entièrement ionisée en protons où
$n_{HI}/n_{[H]}\ll 1$.

Figure 2.21: Modèle de la chromosphère solaire et de la basse couronne pour le
Soleil calme moyenné, à partir du modèle AL-C7 de Avrett & Loeser (2008). La
densité totale d’Hydrogène $n_{[H]}$, et celle de l’Hydrogène neutre seul
$n_{HI}$ sont représentées.

Bien que ces modèles reproduisent très bien le Soleil calme moyenné, leur
pertinence est remise en question à la lumière des récentes simulations
radiatives-hydrodynamiques qui décrivent une chromosphère hautement dynamique
(Carlsson & Stein, 2002; Carlsson, 2007). Néanmoins, ces modèles semi-
empiriques ont été d’une aide précieuse pour calibrer notre modèle de
l’atmosphère solaire (ISAM) qui est introduit dans le chapitre 6, et où une
approche quasi-stationnaire est suivie dans un premier temps. Inversement,
nous montrons dans cette thèse que ISAM peut apporter un éclairage nouveau sur
ces modèles semi-empiriques en fournissant un traitement amélioré du transfert
de masse et d’énergie depuis la haute chromosphère vers la couronne.

La couronne elle-même est entièrement ionisée (voir figure 2.21) et le manque
de collisions avec les électrons "gèle" rapidement les états de charge des
espèces coronales. Par conséquent, si la couronne doit être enrichie ou
appauvrie en certains ions lourds en fonction de leur FIP, il est probable que
cela se produise dans la chromosphère supérieure où tous les neutres ne sont
pas encore totalement ionisés.

L’ionisation est facilitée pour les éléments ayant un faible FIP qui
s’ionisent tôt dans la chromosphère et deviennent ainsi complètement ionisés
dans la chromosphère supérieure. En comparaison, seul environ $30\%$ de
l’Hydrogène, dont le FIP est intermédiaire ($\simeq 13.6\ \rm{eV}$), est
ionisé au sommet de la chromosphère. En revanche, l’ionisation d’éléments à
FIP élevé tels que l’Hélium ($\simeq 24.6\ \rm{eV}$) se produit principalement
dans la région de transition et la très basse couronne. Les éléments plus
lourds que l’Hydrogène et l’Hélium peuvent se présenter sous différents états
de charge en fonction du nombre d’électrons que leur noyau peut accueillir.
Par exemple, l’atome de Calcium à 20 électrons, bien qu’ayant un faible FIP de
$\simeq 6.1\ \rm{eV}$ peut à peine atteindre le 14e état de charge à des
températures coronales de $1-3\ \rm{MK}$, alors que l’atome d’hélium à 2
électrons avec un FIP élevé de $\simeq 24.6\ \rm{eV}$ sera entièrement
(doublement) ionisé dans la couronne.

La chromosphère et la couronne solaire diffèrent également par les processus
physiques qui contribuent à l’équilibre d’ionisation. Dans la chromosphère
l’ionisation se produit principalement par photoionisation à partir du
rayonnement incident d’origine photosphérique, une ionisation qui est
contrebalancée par la recombinaison radiative (Carlsson & Stein, 2002). Dans
la région de transition et basse couronne l’ionisation provient surtout de
l’impact collisionnel avec les électrons, qui peut se faire soit directement
(ionisation directe), soit en deux phases à travers un état intermédiaire
excité (auto-ionisation). Nous discutons plus en détail de la spécificité de
chacun de ces processus d’ionisation/recombinaison dans la section 6.4.

L’Hydrogène est particulier dans le sens où son équilibre d’ionisation peut
s’établir plus lentement que les échelles de temps hydrodynamiques typiques de
la chromosphère (Kneer, 1980). Les simulations radiatives-hydrodynamiques ont
montré que l’hydrogène n’est probablement pas en équilibre d’ionisation avec
l’équilibre thermique local, avec une tendance pour l’ionisation de
l’Hydrogène à être stimulée lors du passage de chocs acoustiques qui
traversent la chromosphère supérieure (Carlsson & Stein, 2002). Ceci remet en
question la validité d’une chromosphère moyenne "statique" telle que donnée
par les modèles semi-empiriques discutés ci-dessus, car l’ionisation de
l’Hydrogène n’est probablement pas en équilibre et dépend de l’historique de
la chromosphère. Notre approche pour résoudre cette difficulté dans notre
modèle de l’atmosphère solaire est discutée dans la section 6.4.5.

#### 2.3.4 Extraction des ions lourds depuis la chromosphère

La composition en ions lourds qui est mesurée in situ dans le vent solaire
s’établit probablement dans les basses couches de l’atmosphère solaire avant
que l’équilibre d’ionisation ne se "gèle" dans la couronne où les collisions
sont plus rares. De plus, puisque les abondances relatives sont uniformément
distribuées à la photosphère (Asplund et al., 2009), la séparation entre les
ions lourds doit alors se produire quelque part entre la photosphère et la
couronne, et donc très probablement dans la chromosphère. Plus précisément, la
majeure partie du fractionnement s’établit probablement établit dans la
chromosphère supérieure, où les neutres deviennent ionisés et où les neutres
ayant un faible FIP commencent à s’ioniser en premier. De cette façon, on peut
éventuellement expliquer la séparation entre les éléments à faible et à fort
FIP s’il existe une force extérieure qui attire sélectivement les ions de la
chromosphère. Sans cette force hypothétique, les éléments plus lourds
tomberaient plus vite que les éléments plus légers en raison de la
gravitation, et produiraient donc une séparation des éléments en fonction de
leur masse et non de leur FIP.

Plusieurs forces ont été suggérées dans la littérature qui peuvent
correspondre à cette force hypothétique et peuvent produire une séparation
entre les éléments à faible et à fort FIP (voir Hénoux, 1998; Laming, 2015,
pour une revue sur l’effet FIP). On peut les classer en deux groupes
principaux selon que le champ magnétique joue un rôle ou non dans le processus
de séparation. De nombreuses études de l’effet FIP montrent que les effets de
diffusion pure peuvent induire un fractionnement selon le FIP et non la masse.
Certaines de ces études considèrent l’effet du couplage frictionnel de
particules ayant des vitesses différentes (Wang, 1996; Peter, 1996; Marsch et
al., 1995; Peter, 1998; Bø et al., 2013), seul ou couplé à des effets de
diffusion thermique le long du champ magnétique (Geiss & Buergi, 1986;
Hansteen et al., 1997; Killie et al., 2005; Killie & Lie-Svendsen, 2007).
Alors que d’autres ont étudié l’effet de la diffusion à travers le champ
magnétique (von Steiger & Geiss, 1989; Antiochos, 1994).

Vauclair (1996) ont formulé un scénario selon lequel les abondances coronales
observées résulteraient de l’émergence d’un tube de flux magnétique de la
photosphère vers la couronne, et que seuls les éléments à faible FIP qui
s’ionisent tôt pourraient être capables de rattraper le mouvement convectif du
tube de flux ascendant. Des observations récentes de Hinode suggèrent
néanmoins que lorsque des flux émergents se reconnectent avec les champs
coronaux préexistants, cela ouvre de nouveaux canaux où les abondances
photophériques et coronales sont probablement mélangées (Baker et al., 2015).

Schwadron et al. (1999); Laming (2004, 2009) ont trouvé une connexion intime
entre les processus de chauffage qui sont basés sur les interactions onde-
particule, et l’effet FIP qui peut résulter de ces mêmes interactions. Il est
maintenant largement admis que les ondes d’Alfvén de basse fréquence peuvent
transporter l’énergie mécanique nécessaire depuis la chromosphère vers la
couronne, où l’énergie est finalement dissipée aux petites échelles par des
interactions onde-particule (voir section 2.3.2). On ne sait toutefois pas
comment de telles ondes à haute fréquence peuvent survivre dans la
chromosphère, mais Laming (2004, 2009, 2015) ont formulé une théorie selon
laquelle les ions lourds peuvent interagir avec les ondes d’Alfvén à basse
fréquence par le biais de la force pondéromotrice. Essentiellement, la force
pondéromotrice correspond à une description temporelle moyennée des forces de
Lorentz agissant dans un champ électromagnétique oscillant, qui résultent en
une force nette dirigée depuis les régions à densité d’onde faible vers élevée
(Lundin & Guglielmi, 2006; Laming, 2015).

Le couplage par friction des ions lourds avec les protons (force de traînée
des protons) s’est avéré très efficace pour séparer les ions lourds du gaz
d’Hydrogène neutre principal, qui se produit principalement dans la couche
d’ionisation de l’Hydrogène dans la chromosphère supérieure.

Dans le cas hydrodynamique modélisé par Wang (1996), cela nécessite cependant
l’existence d’un flux ambipolaire dans la chromosphère supérieure où les
protons dérivent vers le haut par rapport à l’hydrogène neutre. Les éléments à
faible FIP qui s’ionisent tôt dans la chromosphère sont alors entraînés par le
flux de protons par couplage frictionnel et par l’interaction coulombienne. Ce
flux ambipolaire est probablement transitoire dans les régions à champ fermé
mais ces auteurs suggèrent qu’il peut être temporairement soutenu pendant les
phases d’évaporation chromosphérique lorsqu’un chauffage accru est appliqué à
la base de la couronne. Des signatures périodiques d’évaporation
chromosphérique ont été observées dans les boucles en EUV, ce qui ne nécessite
pas nécessairement un apport externe d’énergie via un événement de reconnexion
soudain par exemple, mais pourrait simplement résulter de cycles de non-
équilibre thermique (TNE) dans les boucles coronales (voir e.g. Auchère et
al., 2016). Dans certaines conditions, les boucles coronales peuvent entrer en
TNE et subir des phases alternées de flux ascendants d’évaporation depuis la
chromosphère et de flux descendants de condensation depuis la couronne (voir
aussi Johnston et al., 2017, 2019), et peuvent donc éventuellement soutenir le
flux ambipolaire mentionné ci-dessus. Nous discuterons plus en détail des
cycles TNE en section 7.1.1 en utilisant notre modèle de l’atmosphère solaire
appelé ISAM. Par conséquent, ce processus de séparation serait le plus
efficace dans les plasmas à champ fermé où l’énergie déposée dans la couronne
est principalement convectée vers la chromosphère, et non convertie en énergie
cinétique comme dans les plasmas à champ ouvert. Bø et al. (2013) ont
également montré l’importance du couplage par friction avec les protons pour
empêcher la stratification des éléments lourds dans la chromosphère
supérieure, et ce même dans une chromosphère hydrostatique où l’Hydrogène
neutre et les protons sont supposés au repos.

Peter (1996, 1998) ont étudié le cas des plasmas à champ ouvert. En faisant
varier la vitesse moyenne d’écoulement de l’Hydrogène dans la chromosphère,
ils montrent que le couplage frictionnel avec les protons peut reproduire
globalement le fractionnement typique du FIP qui est mesuré in situ dans le
vent solaire lent et rapide, comme illustré en figure 2.22.

Figure 2.22: Variation de l’abondance relative d’Oxygen en fonction du FIP,
générée depuis le modèle à vitesse différentielle de Peter (1996). Figure
prise de Peter (1996, Figure 1).

Tous les modèles de friction présentés ci-dessus ne prennent en compte que la
chromosphère supérieure dans le processus de séparation, et ne traitent donc
pas de l’échange de matière dans la région de transition et la couronne. En
incluant la couronne et les effets de diffusion thermique, à savoir la force
thermique, Killie & Lie-Svendsen (2007) ont montré une image différente qui
semble être en conflit avec certaines études antérieures, en particulier pour
le cas des plasmas à champ fermé. Comme ils présentent un flux de protons
descendant (et non ascendant), leur flux de protons agit comme une barrière à
l’extraction depuis la chromosphère des ions lourds à faible FIP. Cependant,
les effets de diffusion thermique qu’ils introduisent produisent une force
nette qui est dirigée vers le haut et qui tire les éléments à faible FIP vers
la couronne plus chaude. Néanmoins, ils soutiennent que les éléments à faible
FIP, tels que le Silicium ou le Fer, sont quand même incapables de pénétrer
dans la couronne en raison d’une "barrière de protons" qui est plus forte que
la force thermique. Par conséquent, leur modèle tend à produire un effet FIP
inverse qui n’est généralement pas observé dans la couronne solaire mais dans
les couronnes stellaires actives (voir la revue de Laming, 2015). Pour pallier
à ce paradoxe, ils concluent que cette matière enrichie en élements à faible
FIP qui se retrouve piégée dans la couronne, proviendrait initialement d’une
chromosphère (partiellement) stratifiée. Et que cette matière enrichie
chromosphérique pourrait naturellement être transportée vers le haut lors de
l’émergence des boucles depuis la photosphère vers la couronne (voir e.g.
Vauclair, 1996).

De nombreux facteurs pouvant contribuer à l’effet FIP ont été examinés tout au
long de cette section. On pense généralement que le couplage collisionnel avec
les protons contribue de manière significative à la séparation entre les
éléments à faible et à fort FIP dans la chromosphère supérieure. Cependant,
les effets de diffusion sont lents et, par conséquent, l’effet FIP peut
prendre jusqu’à plusieurs jours ou semaines pour s’installer dans une
chromosphère non perturbée (voir e.g. Killie & Lie-Svendsen, 2007), ce qui est
cohérent avec les biais FIP accrus mesurés durant le vieillissement des
régions actives (Widing & Feldman, 2001). De plus, certains auteurs ont
remarqué la nécessité d’avoir un mécanisme de mélange externe de la
chromosphère qui pourrait empêcher certains éléments lourds d’être trop
sévèrement appauvris ou enrichis en raison de la stratification
gravitationnelle (Hansteen et al., 1997; Killie & Lie-Svendsen, 2007; Bø et
al., 2013). Laming (2009) ont complété ce point en avançant qu’en l’absence
d’interactions onde-particule avec les ondes d’Alfvén (par le biais de la
force ponderomotrice), la turbulence hydrodynamique peut fournir un mélange
chromosphérique sur des échelles de temps plus courtes que celles de la
stratification gravitationnelle pour opérer, mais qui restent suffisamment
longues pour que l’effet FIP puisse s’établir. L’émergence de flux magnétique
depuis la photosphère peut être une autre source majeure de mélange
chromosphérique aux abondances photosphériques Baker et al. (2015). Comme nous
l’avons vu dans la section 2.3.3, la chromosphère est intrinsèquement
dynamique et, par conséquent, il est très peu probable que la chromosphère
reste stratifiée au cours du temps.

Bien que toutes les études présentées ci-dessus soient capables de produire un
effet FIP, le cadre de modélisation et les conditions requises diffèrent d’une
étude à l’autre, où dans la plupart des études le couplage entre la région de
transition et la couronne n’est pas considéré. Toutes les forces qui sont
considérées dans ces études contribuent probablement à l’effet FIP, cependant
il reste à quantifier leur contribution relative d’une manière auto-
consistante, dans un cadre global qui couvre la chromosphère, la région de
transition et la couronne. À cette fin, nous développons un modèle de
l’atmosphère solaire qui est décrit dans le chapitre 6. Les premières
applications du modèle au cas des plasmas en champ fermé sont présentées dans
le chapitre 7 où les effets de diffusion discutés ci-dessus peuvent être
testés immédiatement.

### 2.4 Théories sur l’origine du vent solaire lent

#### 2.4.1 La théorie quasi-stationnaire

Avant la mission Ulysses, Wang & Sheeley (1990) a rassemblé 22 ans de données
sur la vitesse du vent solaire provenant des missions Vela, IMP, et ISEE 3/ICE
pour démontrer une corrélation inverse à long terme entre la vitesse globale
du vent solaire mesurée in situ à 1 UA, et le taux de divergence du champ
magnétique coronal de la région source estimée. Dans le tableau 2.23, une
correspondance est montrée entre les taux d’expansion et les vitesses du vent
solaire typiquement associées.

Figure 2.23: Correspondances entre les facteurs d’expansion (calculés entre la
photosphère et une hauteur coronale de $2.5\ R_{\odot}$) et la vitesse du vent
solaire mesurée in situ à 1 UA. Figure prise de Wang & Sheeley (1990, Tableau
1).

Une inspection des reconstructions 3-D du champ magnétique coronal suggère
alors que le vent solaire lent provient des tubes de flux qui sont contigus
aux régions à champ fermé (par exemple, les boucles coronales sous les
streamers) où le champ magnétique subit une grande expansion à travers la
couronne, comme illustré en figure 2.24. À l’opposé, les grands trous coronaux
tels que ceux situés près des pôles produisent généralement un vent solaire
rapide près de leur centre car le champ magnétique se dilate beaucoup moins.
Pour les trous coronaux plus petits situés à des latitudes équatoriales où le
facteur d’expansion n’est pas aussi faible, on peut trouver des vents de
vitesse intermédiaire ou même des vents Alfvéniques lents comme discuté dans
la section 5.1 et dans Griton et al. (2021). En de rares occasions, de grands
trous coronaux ont été observés près de l’équateur, ce qui peut produire un
vent très rapide même aux latitudes équatoriales et également affecter de
manière drastique la forme globale de la couronne solaire avec une HPS qui est
presque verticale (voir e.g. Sanchez-Diaz et al., 2017a).

Le modèle à tubes de flux multiples MULTI-VP introduit dans la section 3.3.3
et décrit dans Pinto & Rouillard (2017) reproduit avec succès un vent solaire
induit par le taux d’expansion et est exploité à plusieurs reprises dans cette
thèse. Dans MULTI-VP, la génération de différents régimes de vent solaire est
intégrée dans la prescription qui est adoptée pour chauffer le plasma.
Essentiellement, le facteur d’expansion contrôle les hauteurs où l’énergie est
déposée, ce qui affecte ensuite la quantité de plasma chromosphérique qui est
extrait vers la couronne via l’évaporation chromosphérique (voir aussi
Hansteen & Velli, 2012). Grâce à sa polyvalence, MULTI-VP est donc capable de
reproduire la structure globale de la couronne solaire telle qu’elle est
observée par les coronographes en lumière visible (Pinto & Rouillard, 2017),
avec des détails encore plus fins qui sont discutés plus loin dans la section
4.3.

À des hauteurs plus importantes dans la couronne, l’énergie donnée en entrée
pour chauffer le plasma est progressivement convertie en énergie cinétique
pour accélérer le vent solaire (Pinto & Rouillard, 2017). Si l’on considère
également les anisotropies de pression qui ne peuvent pas être négligées dans
la haute couronne au sein de la région d’accélération du vent solaire, alors
la force miroir joue également un rôle majeur dans le processus d’accélération
(Lavarra et al., 2022).

Récemment, Lavarra et al. (2022) ont montré avec le modèle d’atmosphère
solaire de l’IRAP (ISAM, voir aussi le chapitre 6) que la théorie quasi-
stationnaire peut également rendre compte des états de charge mesurés in situ
dans les vents rapides et lents, et même dans le vent lent Alfvénique, comme
l’illustre la figure 2.16. Une étude future permettra de déterminer si ce
modèle peut également reproduire les variations d’abondance des particules
alpha et des ions mineurs mesurées in situ dans ces différents régimes de vent
solaire.

Comme présenté dans la section 2.3.4, les effets de diffusion tels que le
couplage frictionnel avec le flux moyen de protons peuvent expliquer les
abondances accrues mesurées des éléments à faible FIP pour différentes
vitesses du vent solaire, mais ne parviennent pas à prédire les abondances
variables dans les particules alpha (Peter, 1996, 1998). Nous avons également
présenté dans la section 2.3.4 d’autres processus tels que les interactions
onde-particule qui peuvent également jouer un rôle dans la théorie quasi-
stationnaire. Cependant, nous avons également souligné dans la section 2.3.4
que l’efficacité des processus de fractionnement reste intrinsèquement limitée
dans les milieux à champ ouvert tels que décrits par la théorie quasi-
stationnaire.

Figure 2.24: Lignes de champ magnétique fermées (noir) et ouvertes
(multicolore) tracées à partir d’une solution stationnaire aux équations de
conservation MHD polytropiques, calculée par le code "Magnetohydrodynamics
Around a Sphere" (MAS) (Linker et al., 1999; Riley et al., 2001). La condition
limite au niveau de la photosphère corresponds à la rotation Carrington 2058
(Juin-Juillet 2007). Les couleurs des lignes de champ ouvertes correspondent
au facteur d’expansion de Wang & Sheeley (1990) pour des valeurs:
$f_{ss}=(R_{\odot}/R_{ss})^{2}(B_{\odot}/B_{ss})$: $f_{ss}\leq 4$ (violet),
$f_{ss}\simeq 6$ (bleu), $f_{ss}\simeq 10$ (vert), $f_{ss}\simeq 15$ (or),
$f_{ss}\geq 40$ (rouge). Figure prise de Cranmer et al. (2017, Figure 1).

#### 2.4.2 Théories dynamiques du vent solaire lent

Comme discuté dans la section 2.3.4, les régions à champ fermé sont des
environnements propices qui peuvent atteindre des niveaux de fractionnement
aussi élevés que ceux mesurés in situ dans le vent solaire lent. Par
conséquent, nous invoquons la nécessité d’une théorie dynamique qui complète
la théorie quasi-stationnaire, et où le vent solaire lent est partiellement
constitué de plasma en champ fermé qui se retrouve expulsé dans le vent lent
par les processus de reconnexion magnétique qui sont discutés tout au long de
cette section.

#####  2.4.2.1 Reconnection magnétique à l’extrémité des streamers

Il est probable que les blobs observés au-dessus des streamers (voir section
1.2.2.1) sont produits au niveau de la HCS par la reconnexion magnétique
connue pour se produire dans de nombreuses régions de la couronne solaire.

Wang et al. (2000) ont suggéré que de tels écoulements intermittents
pourraient être induits par la reconnexion magnétique à l’extrémité des
streamers lorsque les boucles coronales s’élevant dans l’atmosphère solaire
sont suffisamment étirées pour déclencher la reconnexion magnétique entre des
champs magnétiques de direction opposée, comme illustré en figure 2.25b. Cette
image a l’avantage d’être également cohérente avec l’observation des flux de
plasma descendants dans LASCO (Wang et al., 2000), lesquels ont été associés
pour la première fois à des blobs de streamers dans Sanchez-Diaz et al.
(2017b). L’instabilité de déchirement qui se développe pendant l’expansion des
boucles a été proposée comme le mécanisme déclencheur de la génération de
blobs de streamers via la reconnexion magnétique au niveau de la HCS (Réville
et al., 2020a, 2022). Nous étudions ce processus et ses signatures attendues
par télédétection dans le chapitre 5.3 où nous exploitons le modèle magnéto-
hydrodynamique WindPredict-AW (Réville et al., 2020b).

Figure 2.25: Esquisse de différents scénarios de reconnexion pour la
libération de plasma en champ fermé dans le vent solaire lent à l’extrémité
des streamers par: (a) la reconnexion d’interchange entre lignes ouvertes et
fermées (Crooker et al., 2003), (b) la reconnexion dans la HCS (Wang et al.,
1998), et (c) la reconnexion entre pairs de boucles coronales (Gosling et al.,
1995). Figure tirée de Sanchez-Diaz (2017, Figure 1.10).

#####  2.4.2.2 Reconnection d’interchange aux interfaces ouvert-fermé

Un autre mécanisme de formation possible pour les structures transitoires est
la reconnexion magnétique d’interchange aux frontières ouvert-fermé où les
boucles magnétiques peuvent interagir avec les champs magnétiques ouverts dans
les régions de fort cisaillement magnétique, ce qui est également illustré
dans la figure 2.25a. Un facteur important de la reconnexion d’interchange est
certainement la vitesse à laquelle les régions de champ ouvert et fermé sont
susceptibles de dériver l’une par rapport à l’autre.

Les observations des taches solaires indiquent que la surface solaire ou
photosphère est principalement en rotation différentielle, ce qui signifie que
les régions équatoriales tournent plus vite que les régions polaires
(Scheiner, 1630; Bumba & Howard, 1969). Cependant, la rotation différentielle
de la photosphère est rapidement freinée plus haut dans l’atmosphère solaire,
par la couronne bien établie qui présente une rotation plus rigide (Fisher &
Sime, 1984; Hoeksema & Scherrer, 1987; Bird & Edenhofer, 1990). Ces différents
taux de rotation conduisent probablement à l’interpénétration de champs fermés
et ouverts, un environnement propice à la reconnexion d’interchange (voir e.g.
Fisk, 1996).

Les lignes de champ magnétique ouvertes à l’intérieur des trous coronaux ont
tendance à tourner de manière rigide avec la couronne solaire (Lionello et
al., 2005), et devraient donc dériver par rapport aux régions à champ fermé
qui tournent avec la photosphère. Par exemple, la frontière ouvert-fermé entre
les trous polaires et les boucles coronales situées sous les streamers est un
environnement privilégié où la reconnexion d’interchange pourrait se produire
en permanence (Crooker et al., 2003; Pinto et al., 2021). Un tel scénario
pourrait également expliquer les nombreuses inversions de champ magnétique, ou
"switchbacks", qui ont été récemment mesurées in situ à PSP (Bale et al.,
2021).

Figure 2.26: Carte de connectivité de PSP lors de son 6ème passage près du
Soleil (26-29 septembre 2020). Les trous coronaux polaires nord et sud sont
représentés respectivement par des zones de couleur rouge et cyan. La pression
magnétique $B^{2}/(2\mu_{0})$ est représentée par des contours noirs à $0.02\
R_{\odot}\simeq 14\ \rm{Mm}$ au-dessus de la photosphère, et représente les
frontières ouvert-fermé associées au réseau supergranulaire. La trajectoire de
PSP (losanges bleus) est projetée de manière balistique à une hauteur de $1.2\
R_{\odot}$ (croix bleues), puis tracée jusqu’à $0,02\ R_{\odot}$ (cercles
bleus) au-dessus de la photosphère en utilisant une reconstruction 3-D du
champ magnétique. La position de la HCS prédite par le modèle de
reconstruction 3-D est représentée par une ligne noire pleine à $1,2\
R_{\odot}$. Figure tirée de Bale et al. (2021, Figure 1).

Bale et al. (2021) dessinent une image plus détaillée de la reconnexion
d’interchange qui se produit beaucoup plus bas dans l’atmosphère solaire (près
de la région de transition), et à une échelle spatiale beaucoup plus petite.
Ces événements de reconnexion d’interchange pourraient avoir lieu dans des
frontières ouvert-fermé qui correspondent au réseau supergranulaire avec une
échelle typique de $\approx 15-20\ \rm{Mm}$, ce qui est illustré en figure
2.26 sous la forme de contours noirs. Ces auteurs remarquent également un
léger enrichissement des particules alpha (c’est-à-dire de l’Hélium doublement
ionisé) mesurées in situ dans le vent solaire lent lorsque PSP passe au-dessus
de ces régions. Leur travail montre que la libération de plasma en champ fermé
dans le vent solaire lent par la reconnexion d’interchange se produit
systématiquement et à des échelles encore plus petites que ce que l’on pensait
auparavant. De plus, les analyses statistiques des données PSP effectuées par
Fargette et al. (2021, 2022) ont montré que les échelles et le taux
d’occurrence des reconnexions d’interchange sont compatibles avec des
processus se produisant à l’échelle granulaire et mésogranulaire. Ils ont
proposé que les boucles magnétiques qui restent ancrées à la photosphère en
rotation différentielle puissent se reconnecter au champ magnétique coronal en
rotation plus rigide. Ce point sera abordé dans la section 2.4.2.4.

Nous noterons également que les événements de reconnexion magnétique associés
à de forts jets peuvent être générés dans des topologies de points nuls
préexistants au sein de régions unipolaires, si une certaine torsion des
lignes de champ est imposée à la base (Pariat et al., 2009). Des scénarios
alternatifs pour l’origine des "switchbacks" impliquent également une
reconnexion d’interchange, non pas avec des boucles préexistantes comme
discuté précédemment, mais avec des boucles qui émergent à la photosphère dans
des régions autrement unipolaires, déclenchant ainsi des micro-jets (Sterling
et al., 2015). Plus généralement, des structures semblables à des jets ont été
observées à plusieurs reprises dans les raies spectrales de la chromosphère,
sous la forme de sursauts d’intensité de courte durée (environ $1$ à $10\
\rm{min}$), associés à des petites tailles (environ $300$ à $1500\ \rm{km}$)
et à des vitesses ascendantes d’environ $25\ \rm{km/s}$, et où leur
température $\approx 5000-15000\ \rm{K}$ indique de la matière d’origine
chromosphérique (Sterling, 2000). Les jets coronaux sont également des
signatures de la reconnexion magnétique qui sont fréquemment observées dans la
couronne solaire (Raouafi et al., 2016). Les récentes observations de
télédétection à haute résolution de Solar Orbiter ont en outre révélé
l’existence de "feux de camp" à très petites échelles surgissant fréquemment
dans la chromosphère, qui sont pour l’instant considérés comme de nouveaux
éléments de la famille des éruptions, micro-éruptions et nano-éruptions
(Berghmans et al., 2021). Dans l’ensemble, les événements de reconnexion à
petites échelles peuvent contribuer de manière significative au chauffage de
la chromosphère et de la région de transition, et probablement aussi au
mélange de la chromosphère aux abondances photosphériques. La profusion de
sursauts détectés en EUV dépeint une chromosphère et une couronne solaire
hautement dynamiques où les événements de reconnexion magnétique sont
omniprésents, et donc où la matière en champ fermé peut être expulsée dans le
vent solaire par reconnexion d’interchange.

Comme nous le verrons dans la section 2.4.2.4, il est maintenant largement
accepté dans la littérature qu’une partie significative du vent solaire lent
naît aux frontières ouvert-fermé où l’on constate que la reconnexion par
échange se produit systématiquement. Ce processus permet notamment d’expliquer
pourquoi des signatures du vent lent (qui pour rappel est enrichi en éléments
à faible FIP comme dans les boucles coronales, voir section 2.2.2.2) sont
également détectées loin de la HCS à partir de mesures de composition
effectuées in situ (Zurbuchen, 2007). À l’aide de simulations MHD
tridimensionnelles et à haute résolution, Higginson et al. (2017) montrent
qu’un vent lent peut se former loin de l’HCS aux frontières ouvert-fermé des
extensions des trous coronaux polaires, ce qui, dans certaines circonstances,
peut créer un étroit couloir de champ ouvert depuis les latitudes polaires
jusqu’aux latitudes moyennes, comme l’illustre la figure 2.7 (voir également
la section 2.2.1.3). Plus généralement, nous verrons dans la section 2.4.2.4
que ces frontières ouvert-fermé sont omniprésentes dans l’atmosphère solaire
et qu’elles forment un large réseau de séparatrices (appelé S-web: Antiochos
et al., 2011) et d’où est censé naître le mystérieux vent lent détecté loin
des streamers et de la HCS.

#####  2.4.2.3 Libération de champs torsadés à l’extrémité des streamers

La reconnexion magnétique peut également se produire entre des boucles
coronales adjacentes sous un streamer (Gosling et al., 1995), comme le montre
la figure 2.25c. Un tel scénario conduirait à la libération dans le vent lent,
d’écoulements de plasma transportés par des champs magnétiques torsadés. En
fait, les panneaux b et c de la figure 2.25 peuvent représenter deux aspects
du même processus de libération, où la formation d’un champ torsadé (panneau
c) s’accompagne d’une augmentation de la densité à sa périphérie (c’est-à-dire
d’un "streamer blob", panneau b) au même moment.

Le suivi continu des blobs expulsés à l’extrémité des streamers jusqu’aux
points de mesures in situ révèle que les blobs transportent effectivement des
champs magnétiques hélicoïdaux (Rouillard et al., 2009a, 2011; Rouillard,
2011), comme le révèlent également les observations récentes de PSP (Lavraud
et al., 2020; Rouillard et al., 2020a). Des analyses statistiques plus
systématiques des blobs observés dans les images de STEREO, et des structures
transitoires mesurées in situ à l’intérieur de la HPS ont révélé que la
topologie des blobs est cohérente avec des champs torsadés magnétiques
(Sanchez-Diaz et al., 2019) qui se forment par reconnexion magnétique.

Une illustration est donnée dans la figure 2.27 où des champs torsadés sont
générées le long d’une HCS qui est vue de face dans ce cas. Dans cette image,
les " blobs " brillants observés en imagerie WL correspondent à des structures
de densité situées aux interstices de champs torsadés successifs. Les couches
de courant qui se forment entre les champs torsadés peuvent être favorables à
la génération de structures transitoires supplémentaires à des échelles plus
petites et avec des périodicités plus élevées, jusqu’aux échelles de temps qui
ont été mesurées in situ (Viall et al., 2010; Viall & Vourlidas, 2015; Kepko
et al., 2016). Nous verrons dans la section 5.3.2 que cette interprétation est
cohérente avec les récents travaux de modélisation MHD 3-D de Réville et al.
(2022), où les champs torsadés magnétiques sont produits par la reconnexion
entre les boucles coronales qui ont été étirées dans l’atmosphère, et que les
structures transitoires plus petites et plus fréquentes se forment par une
reconnexion magnétique supplémentaire par le biais de l’instabilité de
déchirement.

Figure 2.27: Schéma de la génération de champs torsadés et de blobs de
streamers dans une HCS vue de face (panneau b) et de côté (panneau c). Les
zones grisées représentent soit les champs torsadés dans le panneau b, soit
les blobs de streamer dans le panneau c. Figure extraite de Sanchez-Diaz et
al. (2017a, Figure 12).

Tous les processus discutés ci-dessus impliquent une reconnexion magnétique
qui libère dans le vent solaire lent le plasma qui était initialement confiné
dans la couronne le long des boucles magnétiques. Comme nous le verrons, les
boucles magnétiques sont particulièrement enrichies en éléments à faible FIP
et cette reconnexion pourrait contribuer à enrichir le vent solaire lent en
éléments à faible FIP comme discuté dans la section 2.2.2.2.

#####  2.4.2.4 Les frontières ouvert-fermé comme régions sources potentielles
du vent lent

Suite aux sections précédentes, nous considérons maintenant d’autres
frontières ouvert-fermé comme des régions sources potentielles du vent lent,
et nous discutons des processus qui pourraient permettre à ce vent de se
former loin des streamers bipolaires. L’idée que la reconnexion magnétique
serait susceptible de se produire continuellement dans certaines régions de la
couronne solaire remonte à la première explication de la rotation quasi-rigide
des trous coronaux (Nash et al., 1988; Wang et al., 1988). Cette rotation
quasi-rigide a été interprétée comme l’effet d’une vague de reconnexion
magnétique se produisant entre le champ magnétique ouvert du trou coronal et
les boucles fermées ancrées dans la photosphère située en dessous et qui est
en rotation différentielle (Wang et al., 1988). Ce phénomène a ensuite été
confirmé par des simulations MHD 3-D complètes de la couronne solaire
(Lionello et al., 2005).

Il a également été démontré que la reconnexion magnétique peut se produire
même en l’absence de lignes de champ magnétique antiparallèles, c’est-à-dire
dans d’autres couches que, par exemple, les HCS standard, appelées couches
quasi-séparatrices (QSL) (Priest & Démoulin, 1995; Démoulin et al., 1996).
Comme nous le verrons dans le paragraphe suivant, les QSL sont des couches
minces qui relient des lignes de champ ouvertes de même polarité mais
d’origines différentes à la surface solaire. Les QSL peuvent donc se former
au-dessus des pseudo-streamers par exemple (voir section 2.2.1.3). Par
conséquent, bien que les QSLs ne présentent pas une inversion nette du champ
magnétique comme dans la HCS, elles présentent toujours de forts gradients
dans leur connectivité magnétique. Comme dans la HCS, des courants électriques
ont également été détectés dans les QSLs où ils déclenchent la reconnexion
magnétique (Aulanier et al., 2005, 2006). La reconnexion magnétique dans les
QSLs explique au moins en partie la variabilité observée du vent solaire lent,
même loin de la HCS et des streamers.

Plus tard, Antiochos et al. (2011) ont soutenu que les frontières ouvert-fermé
doivent être omniprésentes et former un réseau appelé toile S (ou toile de
couches séparatrices et quasi séparatrices, en anglais S-web), des frontières
qui sont observées même pendant les périodes de faible activité solaire comme
le montre la figure 2.28 pour le minimum du cycle solaire 23. La S-web a été
cartographiée en calculant à partir des champs magnétiques vectoriels 3-D,
tels que les résultats des modèles MHD ou magnétostatiques 3-D décrits dans la
section 3.3, un paramètre appelé facteur d’écrasement (ou "squashing factor"
en anglais) pour chaque ligne de champ. Ce facteur quantifie à quel point des
lignes de champ magnétique contiguës à une altitude de référence dans la haute
couronne, divergent les unes des autres vers la surface solaire au niveau de
leur point d’ancrage photosphérique (Titov, 2007). Un squashing factor élevé
signifie donc que deux lignes de champ adjacentes dans la haute couronne sont
largement séparées à leur point d’ancrage photosphérique. Puisque les boucles
coronales ont tendance à forcer une séparation significative des lignes de
champ ouvertes qui les recouvrent, ces systèmes seront marqués par des
squashing factors élevés et ce dernier paramètre est une bonne estimation de
l’emplacement des frontières ouvert-fermé. De plus, ces systèmes ont tendance
à être associés à des cisaillements magnétiques plus importants, connus sous
le nom de couches quasi-séparatrices (Demoulin et al., 1997) et le squashing
factor donne des informations topologiques sur l’endroit où les cisaillements
magnétiques sont susceptibles de se produire dans le champ coronal (Titov et
al., 2011). Les boucles coronales observées sous les streamers bipolaires et
unipolaires (pseudo-streamers) auront tendance à forcer une séparation
significative des lignes de champ ouvertes des streamers sous forme d’arcs
dans les cartes de Carrington en lumière blanche et couvriront une région de
la couronne plus large que la ceinture de streamers.

Par conséquent, il existe une association claire entre les streamers brillants
observés dans les cartes de Carrington en lumière blanche et les régions où
des squashing factors élevés sont susceptibles d’appraître. Les squashing
factors les plus élevés (couleurs rouge foncé) sur la figure 2.28
correspondent à l’extrémité des streamers bipolaires et suivent généralement
la forme de la ceinture de streamers. Les squashing factors intermédiaires
(couleurs rougeâtres) se produisent davantage le long des pseudo-streamers et
couvrent une région bien plus large que la ceinture de streamers.

Crooker et al. (2012) ont réalisé une cartographie balistique du vent lent
mesuré in situ jusqu’à la haute couronne et ont comparé les régions sources
estimées aux cartes du squashing factor. Ils ont trouvé une bonne association
entre les régions sources du vent lent et les régions de squashing factor
élevé qui peuvent se produire bien au-delà de la ceinture de streamers. Ces
associations suggèrent que le vent lent provient de régions coronales où les
boucles magnétiques sont adjacentes à des champs magnétiques ouverts et
tendent à développer des cisaillements magnétiques élevés, peut-être propices
à l’apparition de la reconnexion magnétique. Cela a été confirmé par Baker et
al. (2009) qui a observé dans les données Hinode-EIS des écoulements
omniprésents le long des QSL qui se forment au-dessus des régions actives.

L’héliosphère est donc probablement alimentée en plasma dense même à une
certaine distance de la HCS, comme l’illustre la figure 2.29. Cette
interprétation complète le scénario initial décrit au début de ce chapitre
d’un vent lent qui provient de l’extrémité des streamers bipolaires et qui
forme la dense HPS. Ceci est également cohérent avec une HPS qui ne représente
qu’une sous-partie très brillante des observations de la couronne en lumière
blanche réalisées par les coronographes ou pendant les éclipses solaires
totales, le reste des émissions étant dû à des plasmas légèrement moins denses
qui proviennent probablement d’interfaces ouvert-fermé.

Figure 2.28: Carte Carrington en latitude-longitude du squashing factor
(couleur tracée sur une échelle logarithmique) à $10\ R_{\odot}$ dérivée à
partir de la simulation magnéto-hydrodynamique 3-D du code MAS (Antiochos et
al., 2011). Figure prise de Antiochos et al. (2011, Figure 7).  Figure 2.29:
Schéma de la distribution des vents solaires rapides et lents dans le plan
méridional. Figure tirée de Wang et al. (2000, Figure 12).

## Chapter 3 Instrumentation and tools

### 3.1 Instrumentation

Getting a complete picture of the Sun from its surface to the solar wind is a
challenging task for astronomers and instrument designers. Detectors designed
to observe the solar disk can be ineffective at capturing the much fainter
emission from the upper corona. The faint solar corona is commonly revealed by
using an artificial occulter placed ahead of the detector that blocks
emissions from the solar disk. This technique usually induces some stray light
which can be partially removed depending on the occulter/detector distance and
the quality of the optical alignment.

For white-light observations some ideal conditions are certainly met when the
Moon acts as a natural occulter of the solar disk during total solar eclipses.
Such events were already exploited in the late 1800’s where first images of
the global shape of the solar corona were produced (see e.g. Maunder, 1899).
Now many astronomers continue to take advantage of these rare events to take
highly detailed pictures of the solar corona which can be highly valuable to
study the magnetic field topology (see e.g. Boe et al., 2020). The first
ground-based coronagraphs made of an artificial occulter were designed by Lyot
(1930) and Evans (1948) followed by subsequent space-based coronagraphs (e.g.
CORONNASCOPE-II, SOLWIND and Skylab) that allowed for more systematic
observations of the solar corona beside the rare eclipses (see e.g. Bohlin,
1970; Wang & Sheeley, 1992; Guhathakurta et al., 1996).

In the past decades, the Solar and Heliospheric Observatory (SoHO: Domingo et
al., 1995) has offered a continuous monitoring of the solar corona in white-
light, through a set of two coronagraphs (C2 and C3), part of the Large-Angle
Spectrometric Coronograph (LASCO: Brueckner et al., 1995) complemented by many
other remote-sensing and in situ instruments that will not be presented here.
The SoHO observations gave the opportunity to study the evolution of the
global shape of the solar corona over several solar cycles and has greatly
contributed to the evaluation of coronal models from the simple PFSS
reconstructions (see e.g. Wang et al., 1998, 2000, 2007) to more global
coronal models (see e.g. Gibson et al., 2003; Thernisien & Howard, 2006; de
Patoul et al., 2015; Pinto & Rouillard, 2017). Later on, the Solar TErrestrial
RElations Observatory (STEREO: Kaiser et al., 2008) space mission composed of
two identical payloads placed on twin spacecrafts revolutionized heliospheric
science by imaging simultaneously the solar wind from several vantage points.
The mission was designed to offer a stereoscopic view of the Sun when the two
satellites (STEREO-A and STEREO-B) orbit temporarily the Lagrange points L4
and L5 located at 60 degrees from the Earth viewpoint. Very unfortunately the
contact was lost with the STEREO-B spacecraft during superior solar
conjunction in the year 2014. A better tracking of Coronal Mass Ejections
(CMEs) and the solar wind was therefore possible during their propagation in
the heliosphere until they reach the Earth’s magnetosphere. Combining
coronagraphic images from STEREO and SoHO taken at multiple vantage points
also allowed to update more frequently the mapping of helmet streamers in
white-light synoptic maps, and to derive "synchronic maps" of the solar
atmosphere (see Sasso et al., 2019).

The recently launched Parker Solar Probe (PSP: Fox et al., 2016) mission
started to provide unprecedented close-up views of the solar wind and CMEs
with the inner and outer telescopes of the Wide-Field Imager for Parker Solar
Probe (WISPR: Vourlidas et al., 2016). The Solar Orbiter (SolO: Müller et al.,
2013, 2020) mission will supplement the PSP observations with a comprehensive
set of remote-sensing instruments comprising both of full-disk imagers and
coronagraphs. Upcoming missions are also about to pursue the SoHO and STEREO
missions, of which the Polarimeter to UNify the Corona and Heliosphere
(PUNCH111PUNCH website: https://punch.space.swri.edu/).

In the following paragraphs of this section, I focus on the instruments that
are exploited in this thesis. The coronographs on board the SoHO and STEREO
missions have been used in several applications and are introduced in section
3.1.1 and 3.1.2 respectively. Of particular interest here, they have been
helpful to support in situ measurements of streamer blobs (see chapter 5), to
constrain coronal and heliospheric models in a systematic manner (see section
3.4) and to study the shape of the streamer belt (see chapter 4). The
unprecedented images taken by WISPR which is introduced in section 3.1.3 have
been critical to carry out this thesis, for studying the inner structure of
the streamer belt (see chapter 4), and for understanding the temporal and
spatial characteristics of streamer blobs (see chapter 5).

#### 3.1.1 The SoHO-LASCO imaging suite

The Solar and Heliospheric Observatory (SoHO: Domingo et al., 1995) is a
collaborative ESA-NASA mission launched on December 2, 1995. The spacecraft is
equipped with the Large-Angle and Spectrometric Coronagraph (LASCO: Brueckner
et al., 1995), comprising three white-light coronagraphs but only LASCO-C2 and
LASCO-C3 are still operating nominally. The near Earth orbit of SoHO at
Lagrange point L1 allows a continuous monitoring of the Sun by providing near
real time imaging that is essential for space weather applications and as a
support to operations for other missions.

The two LASCO-C2 and LASCO-C3 coronagraphs combined cover a wide portion of
the solar corona with their respective field-of-view (FOV) ranging from $1.5\
R_{\odot}$ to $6\ R_{\odot}$ and from $6\ R_{\odot}$ to $30\ R_{\odot}$
(Brueckner et al., 1995). As opposite to the LASCO-C1 coronagraph, LASCO-C2
and LASCO-C3 are occulted by an external occulter (labelled D1 in Figure 3.1).
They are both based on the design invented by Lyot (1930) to remove scattered
light from an ordinary objective lens telescope.

The incident light is recorded by a 1024x1024 pixel CCD camera at the image
plane F. Due to the fall of the corona’s brightness with height, the two
telescopes have different sensitivities which range $2\times 10^{-7}$ to
$5\times 10^{-10}$ for LASCO-C2 and $3\times 10^{-9}$ to $1\times 10^{-11}$
for LASCO-C3 (in solar brightness $B_{\odot}$ unit). The approximate spatial
resolution (taken as 2 pixels) is approximately $23$ and $112$ arc second for
LASCO-C2 and LASCO-C3 respectively. The 1024x1024 pixel images are first
compressed on board by the flight software before being sent to the ground to
meet the limitations from the telemetry.

Figure 3.1: Schematics of the LASCO-C2 and LASCO-C3 coronagraphs. The top
panel shows the path followed by the incoming light from the target until it
reaches the detector. The bottom panel illustrates how the residual light that
is diffracted at the edges of the external occulter D1 and apertures is
deviated to not reach the detector. Figure taken from Brueckner et al. (1995,
Figure 3))

#### 3.1.2 The STEREO-SECCHI imaging suite

The Solar TErrestrial RElations Observatory (STEREO: Kaiser et al., 2008) is a
NASA mission launched on October 25, 2006 on a Delta II rocket. It was a
revolutionary mission in the sense that it was composed of twin spacecrafts -
one ahead of Earth in its orbit, the other trailing behind, giving a first 3-D
view of coronal mass ejections.

The two spacecrafts STEREO-A and STEREO-B are equipped with the Sun Earth
Connection Coronal and Heliospheric Investigation (SECCHI: Howard et al.,
2008), an observatory comprising: an extreme ultraviolet imager (EUVI), two
coronagraphs (inner: COR1 and outer: COR2) and two heliospheric imagers
(inner: HI-1 and outer: HI-2). The heliospheric imagers offer an uninterrupted
view of the solar wind from the Sun to Earth-like distances. The HI-1 and HI-2
cameras unlike coronagraphs are not Sun-centered and instead the center of
their field-of-view points respectively $14^{\circ}$ and $50^{\circ}$ azimuth
(or elongation) angle away from the Sun. Furthermore the combined HI-1 and
HI-2 FOV provide a coverage over solar elongation angles from $4.0^{\circ}$ to
$88.7^{\circ}$ at the viewpoints of the two spacecrafts (Eyles et al., 2009).
Since the two spacecrafts are nearly at $1\ AU\approx 215$ solar radii, HI-1
and HI-2 then provide a very wide coverage from $\approx 15$ to $\approx 333$
solar radii in the plane of the sky. Figure 3.2 illustrates the wide coverage
of the SECCHI telescopes on board STEREO-A. Thanks to the large field-of-view
of HI-1 and HI-2, density perturbations in the solar wind can be tracked all
the way to spacecrafts situated in the inner heliosphere or even to the Earth.
Unfortunately the STEREO-B spacecraft is not operating anymore due to a loss
of contact from October 1st 2014.

Figure 3.2: Combined field-of-view of the SECCHI telescopes on board STEREO-A.
(Credit: STEREO/GSFC)

#### 3.1.3 The PSP-WISPR white-light telescopes

The NASA’s Parker Solar Probe (PSP: Fox et al., 2016) mission was launched on
2018 August 12. One of its main objectives is to shed new light on the heating
and acceleration processes of the solar wind. For this purpose the mission was
designed to fill the data gap between the corona that can be observed during
total solar eclipses and by coronagraphs (i.e. below $\approx 10\ R_{\odot}$),
and the in situ measurements taken by the past Ulysses and Marineer II
missions (i.e. above $0.3\ AU$). The spacecraft follows elliptical orbits
where perihelion is progressively brought closer to the Sun thanks to
subsequent gravitational assists with Venus. After five Venus flyby, the PSP
closest approach point has been reduced from $31\ R_{\odot}$ down to $10\
R_{\odot}$, to reach its final objective at $8\ R_{\odot}$ by 2024.

PSP is equipped with a heliospheric imager that records the brightness of the
corona from a vantage point situated in the corona. The Wide-Field Imager for
Solar PRobe (WISPR: Vourlidas et al., 2016) is mounted on the ram side of the
spacecraft (see Figure 3.3), so the solar wind structures can be imaged prior
to their in situ measurement. As opposite to a coronagraph, WISPR is not
facing the Sun directly so there is no need for an occulter to hide the bright
solar disk. The WISPR field-of-view is radially offset from the Sun and is
centered $10^{\circ}$ below the ecliptic plane. WISPR offers a large FOV
thanks to its two telescopes which combined, cover a range of heliocentric
distances from $2.2\ R_{\odot}$ to $20\ R_{\odot}$ at closest approach
($0.044\ AU$) and from $9.5\ R_{\odot}$ to $83\ R_{\odot}$ at $0.25\ AU$. The
inner (WISPR-I) telescope extends in elongation angles (azimuthal angle away
from the Sun) from $13.5^{\circ}$ to $53^{\circ}$ and the outer telescope
(WISPR-O) extends from $50^{\circ}$ to $108^{\circ}$ (illustrated in Figure
3.4). At closest approach WISPR can reach a spatial resolution of $17$ arc
second, about the same as the LASCO-C2 coronagraph (in 1 AU equivalent
quantities) but with a wider FOV (see Vourlidas et al., 2016, Table 1). At
further distances from the Sun ($0.25\ AU$), WISPR performances are similar to
those of the heliospheric imager HI-1 of the STEREO-A spacecraft with a
spatial resolution of $94$ arc second (again in 1 AU equivalent quantities)
and a total FOV of $9.5\ R_{\odot}$ to $83\ R_{\odot}$. These similar
performances with 1 AU observatories applies only for targets far from the
telescopes, but thanks to the unprecedented closeup distance of PSP to the Sun
WISPR can image coronal structures in much greater detail.

The inner telescope required a complex assembly of baffles to prevent stray
light from entering the telescope (see Figure 3.5a). The inner and outer
telescopes are equipped with two separated large-format (2K $\times$ 2K) APS
CMOS detectors (see Figure 3.5b) which limit damaging from dust particles. As
expected many dust particle impacts have been recorded during the first PSP
encounters (Szalay et al., 2020). The heat shield in front of the spacecraft
deviates dust particles whose trajectories then appear in the images.
Sometimes images are too deteriorated by dust particle rays to be exploitable,
a drawback that becomes more frequent as PSP is getting closer to the Sun.
Hopefully most WISPR images are not too polluted by dust particles and remain
highly valuable for science applications.

A great challenge has been the calibration of WISPR images which is explained
in details in Hess et al. (2021). Level-2 WISPR images undergo a series of
corrections that are similar to those currently used for other space-based
telescopes. They include corrections for: the detector (bias removal,
linearity, exposure time normalization), the optical system (stray-light,
vignetting) and photometry (calibration factor). For most science
applications, level-2 images can not be directly exploited because they are
saturated by the so-called F-corona, the light scattered by dust particles. To
study the corona one needs to reveal the light scattered by coronal electrons,
the K-corona which appears much fainter in coronagraphs and heliospheric
imagers. The transformation from level-2 to level-3 then involves the
subtraction of a F-corona background to the raw images. For the SoHO and
STEREO observatories orbiting $1\ AU$, background images are constructed at a
weekly or monthly cadence to derive an average brightness for the F-corona
(Morrill et al., 2006). This technique had to be revisited for space-based
observatories that were rapidly moving along their orbit. A more sophisticated
method has recently been developed which allows the construction of a F-corona
model from a single image (Stenborg et al., 2018). They exploited four years
of the heliospheric imager HI-1 on board STEREO-A to parametrize the shape of
the dust cloud according to orbital parameters. The technique remains more or
less the same for WISPR, while some tuning of the F-corona model was needed (a
future paper will be released by the WISPR team). WISPR level-2 and level-3
images and movies are provided by the National Research Laboratory222WISPR
data access: https://wispr.nrl.navy.mil/wisprdata.

Figure 3.3: Position of the WISPR white-light imager on the ram side of PSP
(NASA/JHUAPL).  Figure 3.4: Merged image from the inner WISPR-I and WISPR-O
outer telescopes around the 8th perihelion on 2021-04-29 at 00:34 UT. PSP was
located at a heliocentric distance of $16.5\ R_{\odot}$. The helioprojective
grid (centered at PSP) is plotted with elongation angles given as the
abscissa. Image produced by the WISPR team.

Figure 3.5: Panel a: 3-D rendering of WISPR (taken from Vourlidas et al.
(2016, Figure 9)). Panel b: schematic of WISPR (taken from Vourlidas et al.
(2016, Figure 15)).

#### 3.1.4 Synoptic photospheric magnetic maps

The performances of coronal and heliospheric models can be seriously affected
by the choice of the surface magnetograms that are specified at the inner
boundary of the simulated domain. In this thesis, a considerate effort has
been dedicated to benchmark different sources of surface magnetic maps, in
order to improve the accuracy of the models introduced in section 3.3. This is
discussed in details in section 3.4 as well as in Poirier et al. (2021) and
Badman et al. (2022).

Synoptic maps of the surface magnetic field are basically built by combining
full disk magnetograms data over a full solar rotation. Magnetograms are
obtained by magnetographs which measure the amplitude of the magnetic field
along the line-of-sight mostly using the Zeeman effect. Basically the Zeeman
effect relates the strength of the magnetic field with an alteration of the
light emitted by the photospheric plasma. Different photospheric spectral
lines can be used for that purpose, such as the Nickel (Ni) $6768$ Angström
($\mathrm{\SIUnitSymbolAngstrom}$) line as done by the Global Oscillation
Network Group (GONG).

In the following paragraph I introduce the different sources of synoptic
magnetic maps that have been used throughout this thesis.

#####  3.1.4.1 The Wilcox Solar Observatory

The Wilcox Solar Observatory (WSO) has provided daily ground-based observation
of the mean photospheric magnetic field since 1976. The WSO comprises of one
single ground based observatory located near the Stanford University in
California, therefore WSO operations are limited by the diurnal cycle. They
provide synoptic maps of the photospheric magnetic field averaged over a full
solar rotation or Carrington rotation, which we exploit in this thesis. The
magnitude of the magnetic field is determined with a precision of $0.1$ Gauss
(G), and is mapped on a heliographic latitude versus longitude map of
$5^{\circ}$ angular resolution (Duvall et al., 1977). They have been widely
used in the scientific community and precious to study the Sun evolution over
more than four solar cycles to this date. WSO synoptic maps are available at
the Stanford University WSO online archive 333WSO data access:
http://wso.stanford.edu/forms/prsyn.html.

#####  3.1.4.2 The Global Oscillation Network Group

The Global Oscillation Network Group (GONG), funded by the National Solar
Observatory (NSO) integrated synoptic program, provides synoptic surface
magnetic maps at a 1-hour cadence. The continuous monitoring of the Sun’s disk
is possible thanks to their various ground observatories spread out over the
Earth (see Hill, 2018, for further details). Approximately 10,000 full-disk
10-min average magnetograms acquired from the different sites are remapped and
merged together to produce a hourly synoptic map in heliographic coordinates.
We used the zero-corrected GONG data products where the open magnetic flux at
the photosphere has been rebalanced between the northern and southern polar
regions. A major issue in the previous GONG maps was a quasi systematic shift
in latitude of the neutral line with respect to the expected location deduced
from white-light observations. In the new product, called hereafter GONG-z,
the instrumental bias has been smoothed out among the various sites to reduce
the uncertainty on the background magnetic field from $10\ \rm{G}$ to $0.1\
\rm{G}$ (Hill, 2018). The zero-corrected GONG-z synoptic maps are provided via
the GONG archive 444GONG archive: https://gong2.nso.edu/archive/patch.pl with
a $1^{\circ}$ angular resolution in both heliographic longitude and latitude.

#####  3.1.4.3 The Air force Data Assimilative Flux Transport model

Synoptic maps of the surface magnetic field often suffer from a lack of
observations of the solar disk on the far side as viewed from Earth. That
means only half of the solar surface can be imaged at a given instant and that
a full solar rotation period (27 days as viewed from Earth) is required to
fully update a synoptic map. This delay can result in erroneous
reconstructions of the coronal magnetic field when there are strong
reconfigurations of the photospheric magnetic field on the far side that
cannot be observed by Earth’s ground-based observatories. Such large-scale
reconfigurations of the photospheric magnetic field can be induced for
instance by the emergence of an active region.

The Air force Data Assimilative Flux Transport (ADAPT) model tackles this
issue by simulating the transport of magnetic flux across the solar surface
(see Arge et al. (2010, 2011, 2013) or this document
555https://www.swpc.noaa.gov/sites/default/files/images/u33/SWW_2012_Talk_04_27_2012_Arge.pdf).
The model is based on the work of Worden & Harvey (2000) which includes
various physical mechanisms such as differential rotation, meridional flow,
supergranular diffusion and random flux emergence.

The standard synoptic maps (e.g. from WSO or GONG) are static in the sense
that the acquired surface data remains in solid rotation with the Sun so that
even differential rotation is not accounted for. Similarly to the standard
products the ADAPT synoptic maps are continuously updated as soon as new full
disk observations are available. However the novelty is in using sophisticated
data assimilation techniques to combine in a coherent manner the new data with
the results from the flux transport forward modeling.

A recent improvement in the ADAPT maps has been the assimilation of additional
information about the far side magnetic structures by exploiting
helioseismological observations of the near side. There are many uncertainties
coming from the observations and the parameters of the flux transport model
itself. Therefore a large ensemble of ADAPT models are run but in practice
only 12 solutions (or realizations) are given at the end in the final
products. Our bench-marking of source magnetic maps discussed in section 3.4
and in Poirier et al. (2021) considers separately each of the 12 ADAPT
realizations.

We exploited in this thesis synoptic maps processed by the ADAPT model from
GONG data (hereafter called GONG-ADAPT), which are provided by the NSO
integrated synoptic program 666GONG-ADAPT maps are available here:
https://gong.nso.edu/adapt/maps/.

### 3.2 Supporting tools

In this section I introduce some of the tools that I used the most during my
thesis. As already illustrated, the interpretation of in situ measurements
from PSP and SolO can benefit greatly from a connection between those data
with remote-sensing observations. This naturally led me to contribute to the
development of tools that aim at fulfilling this objective. The Magnetic
Connectivity Tool is the result of a large team effort to build a tool that
supports coordinated campaigns during the operations of Solar Orbiter, and by
exploiting SolO’s extended remote-sensing suite through the search of relevant
targets on the solar surface (see section 3.2.1). The AMDA and CLWeb tools are
helpful to quickly visualize in situ data and are briefly introduced in
section 3.2.3. Finally I give in section 3.2.4 some details about how I used
the SolarSoft/IDL package to process remote-sensing observations and to
produce synthetic images relevant to the studies that I present below in
chapter 4 and 5.

#### 3.2.1 The Magnetic Connectivity Tool

The Magnetic Connectivity Tool (MCT) is an initiative from the Modelling and
Data Analysis Working Group (MADAWG) that aims at supporting the Solar Orbiter
mission with modeling and data analysis tools (Rouillard et al., 2020b). The
MCT is designed to identify the possible connections of any spacecraft (S/C)
in the heliosphere back to the Sun surface (see point "S/C" and "A" in Figure
3.7). In science mode, the user can retrieve an estimate of the source region
which generated the plasma that has been measured in situ at the spacecraft of
interest. In forecast mode, the user can estimate the likely solar source
region of the plasma measured in situ a posteriori. The forecast mode is
particularly relevant for mission operations by providing (ground and space
based) remote-sensing observatories with a list of relevant targets on the
solar disk. This fulfils one of the main objective of the Solar Orbiter
mission, imaging the nascent solar wind prior to its measurement in the
heliosphere.

The MCT is a webservice tool that is available to the public here 777Public
access to the Magnetic Connectivity Tool: http://connect-tool.irap.omp.eu/. An
illustration of the online tool is given in Figure 3.6 where the colored
patches depict the likelihood of the spacecraft connectivity low in the solar
atmosphere or photosphere. The top and middle panels are helpful to relate
such regions to the magnetic activity near the surface while the bottom panel
gives an insight on the global shape of the solar corona.

The MCT relies on models of the magnetic field for two regions, one for the
solar corona and one for the heliospheric region situated between the outer
boundary of the corona and the point of in situ measurements. In the
heliosphere the solar wind is assumed to be frozen-in the interplanetary
magnetic field which is in radial expansion. The latter is rooted in the
rotating solar corona and hence forms the so-called Parker Spiral (see Figure
3.7), along which the solar wind propagates in the heliosphere (Parker, 1958).
In this region of the heliosphere the solar wind has likely completed its
initial acceleration phase and hence an uniform velocity is supposed. When no
in situ measurements are available, the solar wind is either assumed to be
slow ($\approx 300\ km/s$) or fast ($\approx 800\ km/s$).

Lower down in the corona the magnetic field is no longer under pure radial
expansion. In practice any reconstruction of the coronal magnetic field could
be used, such as from MHD or PFSS models (see section 3.3 for an introduction
to these models). The current version of MCT includes PFSS reconstructions
that are computed from distinct sources of surface magnetic maps (see section
3.1.4), and for several source surface heights (see section 3.3.1). To account
for uncertainties in the models, an ensemble of connections is calculated from
an extended region spanning $5^{\circ}$ in heliocentric longitude and latitude
around the spacecraft. This is supposed to mimic the effect of slight
deviations from the Parker spiral model in response to magnetic turbulence.
Evaluating the performance of these models with respect to observations is
essential to improve estimates of magnetic connectivity. My main contribution
to this tool consisted in developing a pipeline to benchmark all coronal
models using white-light synoptic maps of the streamer belt (see section
3.4.1). Future improvements of the MCT will include other types of
observations: e.g. of the solar wind in situ and coronal holes from EUV solar
disk images. The difficulty remains in bringing together different
observations and metrics in a consistent manner (see section 3.4.2).

Figure 3.6: Snapshots from the MCT website with input date 2021-11-21 at 12:00
UT. The polarity inversion line which is obtained from the coronal model is
plotted as a dashed red line. The dark line denotes the visible portion of the
solar disk from the Earth perspective. Colored dots represent the likelihood
of spacecraft connectivity to the surface. Colored crosses are vertical
projections of the spacecraft location onto the solar disk. Top panel: GONG-
ADAPT (2nd realization) synoptic map of the surface magnetic field which has
been used for the PFSS reconstruction of the coronal magnetic field. Middle
panel: EUV synoptic map at $171$ $\mathrm{\SIUnitSymbolAngstrom}$ from the
SDO-AIA. Bottom panel: white-light synoptic map at $2.5\ R_{\odot}$ from the
SoHO LASCO-C2 coronagraph.  Figure 3.7: Schematic illustrating how magnetic
connectivity is established in the MCT, showing the location of a spacecraft
(S/C), the intersection of the Parker Spiral (B) and the photospheric/low
corona magnetic footpoint of field line (A). Schematic taken from Owens &
Forsyth (2013, Figure 1).

#### 3.2.2 The propagation tool

The propagation tool is a desktop Java-based application888The propagation
tool is provided by the Centre de Données de la Physique des Plasmas (CDPP):
http://propagationtool.cdpp.eu/ born from the desire to connect coronal
structures imaged near the Sun by remote-sensing observatories and their in
situ counterpart in the heliosphere. A great novelty of the tool is to provide
an interactive access to J-maps which are helpful to track brightness
variations of the corona and solar wind continuously with elongation angle
away from the Sun. These brightness variations can include white-light
signatures of transients such as coronal mass ejections, corotating
interaction regions and solar wind perturbations. J-maps are projections over
elongation (ordinate axis) and time (abscissae axis) of the brightness
extracted along a specific direction in the images, commonly at the ecliptic.

#### 3.2.3 AMDA and CLWeb

AMDA is a public web-based interface999AMDA is provided by the CDPP:
http://amda.irap.omp.eu/ that allows the user to visualize in situ data from
most of the past and on going space-based heliospheric missions (Génot et al.,
2021). AMDA is a powerful tool that, in place of the user, deals with the
harsh task of combining heterogeneous datasets provided by different data
centres. In addition AMDA includes helpful features to assist the user in
searching and manipulating the multidatasets: e.g. data mining, event
catalogues, ephemeris and models. Recently a python package speasy has been
developed that provides python users with most of the AMDA
functionalities101010speasy python package access:
https://speasy.readthedocs.io/en/stable/.

In the same vein as AMDA, CLWeb is an online quick visualizer tool111111CLWeb
access: http://clweb.irap.omp.eu/ that provides access to in situ data from
many space-based missions. While CLWeb is mostly exploited in-house at IRAP,
access can be granted to external users upon request. In addition to time
series, CLWeb can make 2-D plots of the velocity distribution function as
measured by the Proton Alpha Sensor on board Solar Orbiter.

#### 3.2.4 SolarSoft and Astropy

SolarSoft is a library developed by the scientific community on the
Interactive Data Language (IDL)121212Solarsoft online documentation:
https://sohowww.nascom.nasa.gov/solarsoft/. It contains data bases, routines
and system utilities providing a common programming and data analysis
environment for solar physics (Freeland & Handy, 1998). SolarSoft is commonly
used to process and visualize images of the solar disk and corona such as
those taken by SoHO LASCO, STEREO SECCHI and PSP WISPR. In this thesis we
mainly exploited the World Coordinate System (WCS) routines built into
SolarSoft to extract accurate pointing information for the WISPR instrument (a
detailed documentation on these routines is available on the GSFC/NASA
website131313https://hesperia.gsfc.nasa.gov/ssw/gen/idl/wcs/wcs_tutorial.pdf).
The WCS is a standard representation of pixel coordinates in the Flexible
Image Transport System (FITS) which is an image format widely used in
astronomy (Greisen & Calabretta, 2002; Thompson, 2006; Thompson & Wei, 2010).
That step was crucial to built synthetic white-light WISPR images afterwards
(see chapters 4 and 5).

Astropy basically offers most of the SolarSoft functionalities on the Python
programming language. Astropy comes from a community effort to build a long-
term data analysis environment for astrophysics that aims at being
comprehensive, open and interlinked with other astronomy Python
packages141414Astropy main web-page: https://www.astropy.org/index.html
(Astropy Collaboration et al., 2013, 2018). Astropy has been used by Dr.
Athanasios Kouloumvakos to process raw images and build white-light synoptic
maps from SoHO LASCO observations. These synoptic maps have been extensively
exploited for most of the works presented in this thesis.

### 3.3 External models

Numerical models have become essential tools in heliospheric research, and in
particular to support the operations of space missions. This is of critical
importance for the PSP and SolO missions whose primary objectives are to
characterize the solar sources of the solar winds, storms and energetic
particles measured in situ. Coronal magnetic field models are for example
necessary to estimate how a spacecraft is magnetically connected to the Sun,
which provides an estimate of the path followed by the plasma of the solar
wind or even energetic particles.

Potential Field Source Surface (PFSS) models constitute the simplest
representations of the large-scale coronal magnetic field and are discussed in
section 3.3.1. In this thesis, I will exploit PFSS extrapolations to search
for the potential sources of the plasma measured in situ at PSP (see section
5.1), to interpret the origin of coronal rays observed by WISPR (see chapter
4), and for systematic comparisons with streamer belt observations (see
section 3.4).

More realistic reconstructions of the coronal magnetic field can be obtained
with magneto-hydrodynamics (MHD) models at the cost of significant
computational resources. However MHD models have the benefits to simulate, in
addition to the magnetic field topology, the plasma bulk properties that are
highly valuable to interpret remote-sensing and in situ observations. Large-
scale 3-D MHD simulations such as the WindPredict-AW model (discussed in
section 3.3.2) are particularly relevant to determine the overall structure of
the corona and heliosphere and hence simulate the plasma environment at
different probes or in the vicinity of the Earth. Another major interest in
using 3-D global simulations such as the WindPredict-AW model is its
capability to simulate large-scale transients such as streamer blobs while
preserving their magnetic topology as they propagate in the corona and
heliosphere (see section 5.3).

The Multiple Flux tube Solar Wind Model (MULTI-VP) (introduced in section
3.3.3) is an alternative to full-fledged 3-D MHD models by constructing a 3-D
datacube from multiple 1-D solutions. The benefit in computational
tractability from using such multi 1-D models is however at the expense of not
accounting for possible reconfigurations of the magnetic field in three
dimensions or for the retroaction of the plasma on the magnetic field. One
should note however that while 3-D interactions are naturally accounted for in
global 3-D simulations, these complex processes can be poorly resolved due to
the scales resolved and the inherent physical assumptions of the MHD approach
(such as in current sheets). In the study I carried out that is presented in
section 4.3, I show that MULTI-VP is particularly suited to study the fine
structure of streamer rays as seen in WISPR observations because it can be run
at high resolution.

Furthermore, for the sake of computational tractability most multi 1-D and 3-D
models assume a single or two fluid plasma of Hydrogen protons and electrons.
As introduced in section 1.3.4, the underlying physics of the FIP effect
requires a comprehensive description of how minor elements interact with the
background hydrogen solar wind plasma, which entails the development of proper
multi-species models. In chapter 6 I give a comprehensive description of the
Irap Solar and Atmospheric Model (ISAM) that I have co-developed to study the
composition of coronal loops and for which a considerable attention has been
given to the physics inserted into the model.

#### 3.3.1 The Potential Field Source Surface (PFSS) model

The Potential Field Source Surface (PFSS) models basically extrapolate a 3-D
magnetic field assuming a potential field without any electric currents
$\nabla\times B=\mu_{0}J=0$. The inner boundary is specified by direct
observations in the form of a given synoptic map of the photospheric magnetic
field (see section 3.1.4). At the outer boundary or source surface, the
magnetic field is assumed to be purely radial and fully open. This
equipotential condition set at the source surface allows to mimic the
formation of the solar wind which connects the coronal magnetic field to the
interplanetary medium. It is assumed that the dynamic pressure of the solar
wind is sufficiently strong to force the coronal magnetic field to be radial.
Such condition is not necessary in MHD models where the solar wind plasma is
solved together with the magnetic field.

#####  3.3.1.1 Solving the magnetostatic equation

The height of the source surface is typically set at a height of $2.5\
R_{\odot}$ (Hoeksema, 1984). The 3-D coronal magnetic field is obtained by
simply solving the current free magnetostatic equation $\nabla\times
B=\mu_{0}J=0$ in addition to the divergence free condition $\nabla\cdot B=0$.
There are different numerical approaches to solve this equation. A common
method (which we use in our in-house solver at IRAP) computes the spherical
harmonics of the magnetic scalar potential $\Phi$. Indeed the magnetic field
can be written in the form of a scalar potential $B=-\nabla\Phi$ while
automatically satisfying the relation $\nabla\times
B=\nabla\times\nabla\Phi=0$. The divergence free relation $\nabla\cdot
B=\nabla^{2}\Phi=0$ then requires to find the $\Phi$ function having a null
laplacian. Such functions are well known as spherical harmonic functions and
can be directly expressed as functions of the spherical coordinates
$(r,\theta,\phi)$ and the associated Legendre polynomials $P_{l}^{m}(x)$ by
the relation:

$\Phi=\sum_{l=0}^{+\infty}r^{-(l+1)}\sum_{m=-l}^{+l}f_{l,m}Y_{l,m}(\theta,\phi)$
(3.1)

where $Y_{l,m}(\theta,\phi)=k_{l,m}P_{l}^{m}(cos\theta)e^{im\phi}$.

#####  3.3.1.2 Reconstruction of the coronal magnetic field

A PFSS reconstruction of the coronal magnetic field is given in Figure 3.8
during a period of high solar activity that I produced for the Griton et al.
(2020) paper. The neutral line or polarity inversion line (purple line) is
extracted at the outer boundary (source surface) and represents the baseline
of the HCS. The HCS is significantly warped and extends far above and below
the solar equator (green dashed line). One can see that there is no more
closed magnetic field (in blue) at the source surface where the open field (in
orange) becomes purely radial. The surface magnetic field map that has been
specified at the inner boundary is color plotted in a gray scale where white
(or black) spots represent regions of strong magnetic field of positive (or
negative) polarity. Most of the large-scale coronal loops shown in blue have
one of their footprint anchored into these strong unipolar regions. Some of
the largest loops beneath the neutral line are typically identified as helmet
(or base) of streamers in eclipse images (see Figure 1.5) while other loops
can be located below pseudo-streamers (an example of a pseudo-streamer is
shown more clearly in Figure 4.5).

#####  3.3.1.3 Limitations of PFSS models

Recent studies have demonstrated that the standard height of $2.5\ R_{\odot}$
for the source surface often leads to a poorer representation of the coronal
magnetic field when compared with observations. For instance, Boe et al.
(2020) have shown from total eclipse observations that most of the magnetic
field becomes radial only above $3.0\ R_{\odot}$. Riley et al. (2006) and
Panasenco et al. (2020) have highlighted the variation of this height from
place to place around the Sun, and hence pointed out the limitations of using
a spherical source surface with a constant height. Finally a recent
collaborative effort (Badman et al., 2022) that I contributed to
significantly, evaluated how much this height would vary to match different
remote-sensing and in situ observations. We concluded from this study that the
typical $2.5\ R_{\odot}$ source surface height cannot satisfy all observations
simultaneously, and that for most of the time a compromise is needed. We also
highlighted the impact on the PFSS models performance due to the choice of the
source magnetic map. Further details about my contribution to this work are
discussed in section 3.4.2.

Figure 3.8: PFSS reconstruction of the coronal magnetic field using a
photospheric magnetic field map from WSO (Carrington rotation CR2149) and a
source surface height of $2.5\ R_{\odot}$. Open and closed magnetic field
lines are depicted in orange and blue respectively. The solar equator is
represented by a dashed green line. The line of polarity inversion or neutral
line is traced in purple and is the baseline of the heliospheric current
sheet. Figure 7 that I produced for Griton et al. (2020).

#### 3.3.2 The WindPredict-AW model

The WindPredict-AW model is a magneto-hydrodynamic model driven by Alfvén
waves (Réville et al., 2020b, a, 2022) and based on the PLUTO numerical solver
(Mignone et al., 2007). The 3-D MHD equations for a fully ionized single-fluid
plasma are solved in a conservative form (Jacques, 1977):

$\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}\rho+\nabla\cdot\rho\mathbf{u}=0$
(3.2a) $\displaystyle\frac{\partial}{\partial
t}\rho\mathbf{u}+\nabla\cdot\left(\rho\mathbf{u}\mathbf{u}-\mathbf{B}\mathbf{B}+\mathbf{I}p\right)=-\rho\nabla\Phi$
(3.2b) $\displaystyle\frac{\partial}{\partial
t}\left(E+\epsilon+\rho\Phi\right)+\nabla\cdot\left[\left(E+p+\rho\Phi\right)\mathbf{u}-\mathbf{B\left(\mathbf{u}\cdot\mathbf{B}\right)}+(\mathbf{u}+\mathbf{v_{A}})\epsilon^{+}+(\mathbf{u}-\mathbf{v_{A}})\epsilon^{-}\right]=Q_{tot}$
(3.2c) $\displaystyle\frac{\partial}{\partial
t}\mathbf{B}+\nabla\cdot\left(\mathbf{uB}-\mathbf{Bu}\right)=0$ (3.2d)
$\displaystyle\nabla\cdot B=0$ (3.2e)

where $\rho=m_{p}n_{p}$ is the mass density, $\mathbf{u}$ is the bulk
velocity, $\mathbf{B}$ the magnetic field, $\mathbf{I}$ the identity matrix,
$\Phi=-GM_{\odot}/r$ the gravitational potential, $E:=\rho e+\rho
u^{2}/2+B^{2}/2$, $\rho e$ the internal energy, $p=p_{th}+B^{2}/2$ the total
(thermal and magnetic) pressure. The source term
$Q_{tot}=Q_{h}+Q_{w}-Q_{c}-Q_{r}$ includes thermal conduction, ad-hoc and
Alfvén wave heating, and radiative cooling. These terms are discussed in the
following paragraphs. The set of equations is closed by the typical adiabatic
relation for an ideal gas $\rho e=p_{th}/(\gamma-1)$ where the adiabatic index
$\gamma$ equals $5/3$ for a fully ionized hydrogen gas.

The heat conducted downward from the corona is lost by radiative cooling in
the transition region and at the top of the chromosphere. For computational
tractability, WindPredict-AW relies on an approximation for the radiative
losses in an optically thin medium based on Athay (1986)’s formulation that is
given in section 6.7.1.

In contrast to the high-order moment model ISAM (presented in chapter 6) that
solves the heat flux explicitly, WindPredict-AW assumes a form of the heat
flux in order to close its set of coupled conservation equations. To model the
solar atmosphere at great extent, two distinct heat fluxes are adopted to
account for both collisionaly dominated and collisionless media. In a medium
dominated by the collisions, the classical Spitzer-Härm heat conduction term
$\mathbf{q_{s}=-\mathcal{K}_{0}T^{5/2}\nabla T}$ is generally adopted to a
good approximation with a conductivity coefficient set to
$\mathcal{K}_{0}=9\times 10^{-7}\ \rm{(erg.cm^{-1}.s^{-1}.K^{-7/2})}$. In
contrast, the electron collisionless heat flux
$\mathbf{q_{p}}=3/2p_{th}\mathbf{u_{e}}$ of Hollweg (1986) is adopted in the
higher corona. The total heat flux
$\mathbf{q_{tot}}=\alpha\mathbf{q_{s}}+(1-\alpha)\mathbf{q_{p}}$ is then
defined so that there is a smooth transition between the two regimes where
$\alpha=1/(1+(r-R_{\odot})^{4}/(r_{coll-R_{\odot}})^{4})$ (Réville et al.,
2020b). That corresponds to the term $Q_{c}=\nabla\cdot\mathbf{q_{tot}}$
appearing in equation 3.2c.

Contribution from Alfvén waves to the plasma momentum equation is accounted
for by an additional term $p_{w}=\epsilon/2$ to the total pressure $p$ in
equation 3.2b. The transport of the wave energy
$\epsilon=\epsilon^{+}+\epsilon^{-}$ is computed following the
Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB) approximation (see e.g. Alazraki & Couturier,
1971; Hollweg, 1974; Tu & Marsch, 1995) and is given by equation 6.49 that is
introduced latter on in section 6.6.2.1.

In the WindPredict-AW model, Alfvén waves dissipate their energy to the plasma
through a turbulence cascade that is driven by non-linear interaction between
counter-propagating Alfvén waves. This framework is introduced in detail in
section 6.6.2.2 where each wave population (inward and outward propagating)
dissipates their energy at a rate:

$Q_{w}^{\pm}=\frac{\rho}{8}\frac{\left|z^{\pm}\right|^{2}}{\mathcal{L}}\left|z^{\mp}\right|$
(3.3)