inputs: Een bekende roulettetruc, om gegarandeerd winst te maken, is de volgende: je zet voortdurend in op één kleur, bijvoorbeeld rood, neemt bij verlies telkens een verdubbelde inzet voor de volgende ronde, en stopt zodra je een keer wint. Omdat je, als je wint, twee keer je inzet terugkrijgt en het balletje ooit wel op rood zal vallen, weet je dat je je oorspronkelijke inzet aan winst gaat behalen (je moet alleen wel oneindig veel geld hebben om je inzet telkens te verdubbelen als dat nodig is). De verwachtingswaarde voor je winst is dus gelijk aan je oorspronkelijke inzet.
  
  Maar stel nu dat er een maximale inzet geldt voor de roulette, zodat je maar n achtereenvolgende keren kunt inzetten met deze truc.
  
  De vraag: Wat is de verwachtingswaarde voor je winst voor deze begrensde roulette?
  
targets: Noem de oorspronkelijke inleg b. De kans dat je in een ronde verliest is 18/37. De kans dat je n rondes achter elkaar verliest (en dan dus met verlies moet stoppen) is (18/37)n. De kans dat je een keer wint is dus 1-(18/37)n. Als je n rondes achter elkaar verliest, is je totale inzet (en verlies) (2n-1) × b. Als je een keer wint is je winst gelijk aan b. De verwachtingswaarde voor je winst is dus (18/37)n × ( -(2n-1) × b ) + ( 1-(18/37)n ) × b = ( 1-(38/37)n ) × b.
  
  Merk op dat deze verwachtingswaarde negatief is voor elke waarde van n groter dan 0. Je kunt dus geen winst verwachten, maar verlies! 